Биологический регресс определение: Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия

Биологический регресс — процесс, обратный биологическому прогрессу — Электронный учебник по биологии

Биологический регресс — это эволюционное движение, при котором происходит сокращение ареала обитания; уменьшение численности особей из-за неприспособленности к среде обитания; снижение числа видов групп из-за давления других видов, исчезновение вида. Наука палеонтология доказала, что многие виды в прошлом полностью исчезли. Если при биологическом прогрессе некоторые виды развиваются и широко распространяются по всему земному шару, то при биологическом регрессе виды исчезают, не сумев приспособиться к условиям окружающей среды.

 

Причины биологического регресса: исчезновение способности организмов приспосабливаться к изменениям условий окружающей среды.

Биологическому регрессу подвержены:

1. Организмы, ведущие паразитический образ жизни.

2. Животные, ведущие неподвижный образ жизни.

3. Животные, живущие под землей или в пещерах.

 

1.  Примеры дегенерации организмов, перешедших к паразитическому образу жизни:

а) примеры регресса у животных: у животных-паразитов (плоские черви) редуцируются органы чувств, пищеварительная система, упрощается нервная система. Взамен этого у них развиваются различные необходимые приспособления—присоски, прицепки, способствующие удержанию в кишечнике хозяина. Самка паразитических ракообразных (усоногие — саккулина) полностью утратила признаки членистоногих. Она выполняет только одну функцию — откладывание яиц. Бычий цепень, паразитирующий в кишечнике человека 18—20 лет, производит около 11 млрд. яиц. Защищенность яйца телом хозяина обеспечивает высокую плодовитость и процветание червей;

б) примеры регресса у растений. Регресс у растений тесно связан с паразитическим образом жизни. Например, заразиха — растение-паразит, существующий на корнях подсолнечника, конопли, клевера. Стебли у нее темноватой окраски, чешуевидные листья лишены хлорофилла, поэтому с помощью присосок они внедряются в тело другого растения и высасывают их питательные вещества.

Второе растение-паразит — повилика. Встречается повсюду: вдоль дорог, в огороде. Красноватые и желтые нитевидные стебли обвивают дикие и культурные растения. У повилики редуцированы корни и листья. Вместо корней появляются специфичные органы — присоски, которыми она внедряется в стебель растения и всасывает необходимые питательные вещества (сок). Растения-паразиты прочно прикрепляются к растению-хозяину и с трудом отделяются от хозяина.

 

2. Примеры дегенерации у организмов, ведущих неподвижный образ жизни.

У животных, ведущих неподвижный образ жизни, орган движения действует только в период личиночной стадии, хорда редуцирована. Например, единственный представитель отдельного типа брахиата — погонофора — обитает на дне моря, ведет неподвижный образ жизни. В 1949 г. ученый-зоолог А. В. Иванов впервые нашел ее в Охотском море на глубине 4 км, она попала в сети вместе с рыбами. Удлиненное червеобразное тело животного покрывает трубка цилиндрической формы. В передней части тела имеются щупальца, которые периодически выходят из трубки наружу для дыхания. Тело состоит из трех отделов, в переднем отделе имеются щупальца (у некоторых видов их до 200—250), мозг, сердце, органы выделения. Второй отдел более крупный, третий — очень длинный. Во внутренней части отделов находятся органы дыхания, во внешней части — выросты, прикрепленные к трубке (рис. 34).

 

Рис. 34. Погонофора: 1—шупальца; 2— голова; 3—первый отдел тела; 4—второй отдел тела; 5—третий отдел тела; 6—чувствительные волоски; 7—задняя часть тела

У погонофоры имеются мозг и сердце, но рот и желудок редуцированы, органами дыхания являются щупальца. Из-за неподвижного образа жизни они не похожи на животных. Во внутренней части щупалец имеются длинные тонкие волоски, которые снабжены кровеносными сосудами. В воде волоски выходят из трубки, и к ним прикрепляются микроорганизмы. Когда их становится много, погонофоры затягивают волоски внутрь. Под влиянием ферментов мелкие организмы перевариваются и впитываются внутренними выростами.

Зачаточный кишечник у зародыша погонофоры доказывает наличие органов пищеварения у предков. Из-за прохождения процесса пищеварения вне организма органы пищеварения погонофор редуцировались.

Строение асцидии также упрощено в процессе эволюции из-за неподвижного образа жизни. Асцидия относится к одной из ветвей типа хордовых — оболочникам, обитающим в море (рис. 35).

 

Рис. 35. Асцидии

Мешковидное тело асцидии покрыто оболочкой, подошвой она прикреплена ко дну моря и ведет неподвижный образ жизни. В верхней части тела имеютсю два отверстия, через первое отверстие вода проходит в желудок, a из второго — выходит наружу. Органы дыхания — жаберные щели. Размножается откладыванием яиц. Из яйца развиваются подвижные похожие на головастиков, личинки с признаками хорды. Во взрослом состоянии асцидия прикрепляется ко дну моря, тело упрощается. Считается, что асцидия — сильно деградированное хордовое животное.

 

3. Примеры дегенерации животных, живущих под землей или в пещерах.

В пещерах бывшей Югославии и Южной Австрии обитает протей из класса
земноводных, похожий на тритона (рис. 36).

 

Рис. 36. Протей

Кроме легких по обе стороны головы у него имеются внешние жабры. В воде протеи дышат жабрами, на суше — легкими. Обитатели вод и глубоких пещер, они имеют змеевидную форму, прозрачны, бесцветны, без пигментов. У взрослых особей глаза прикрывает кожа, а у личинок имеются зачаточные глаза. Таким образом, у предков асцидии были глаза, и они вели наземный образ жизни. У пещерных организмов исчезли органы зрения, пигменты, снизилась активность.

У цветковых растений, перешедших в водную среду, листовые пластинки стали узкими, нитевидными, проводящие ткани перестали развиваться. Исчезли устьица, не изменились только цветы (лютик водяной, ряска, роголистник).

Генетической основой эволюционных изменений, ведущих к упрощению уровня организации, является мутация. Например, если сохранившиеся недоразвитые органы — рудименты, альбинизм (отсутствие пигментов) и другие мутации — не исчезают в процессе эволюции, то встречаются они у всех членов данной популяции.

Таким образом, выделяют три направления в эволюции органического мира. Ароморфоз — повышение уровня организации живых организмов; идиоадаптация — приспособление живых организмов к условиям окружающей среды без принципиальной перестройки их биологической организации; дегенерация — упрощение уровня организации живых организмов, ведущее к биологическому регрессу.

 

Взаимосвязь между направлениями биологической эволюции. Связь между ароморфозом, идиоадаптацией и дегенерацией в эволюции органического мира неодинакова. Ароморфоз по сравнению с идиоадаптацией происходит реже, но именно он знаменует новый этап в развитии органического мира. Ароморфоз приводит к возникновению новых высокоорганизованных систематических групп, которые занимают другую среду обитания и приспосабливаются к условиям существования. Даже эволюция идет по пути идиоадаптации, иногда и дегенерации, которые обеспечивают организмам обживание новой для них среды обитания.

 

Биологический регресс

Биологический регресс — уменьшение численности вида, сужение ареала, снижение уровня приспособленности к условиям среды.

 

1.Чем отличается биологический регресс от биологического прогресса?

2. Сколько путей имеет дегенерация?

3. Приведите примеры дегенерации у животных.

4. Каковы примеры дегенерации у растений?

Как можно объяснить причины откладывания миллиардов яиц паразитическими червями (бычий цепень)?

Какое значение для паразитического червя имеет возникновение новых органов вместо редуцированных?

Как вы объясните причины исчезновения корня и листьев у повилики?

Чем и как питается повилика? Образует ли она органическое вещество?

1. Объясните причины превращения листьев заразихи в чешую.

2. Разберите примеры дегенерации погонофор, ведущих неподвижной образ жизни.

3. Как переваривается пища у погонофор, если у них нет органа пищеварения?

4. Какие вы знаете организмы, ведущие неподвижный образ жизни? Опишите их.

Где обитает протей? Объясните на примерах дегенерации. Приведите примеры дегенерации у растений, живущих в водной среде. Напишите краткий реферат об ароморфозе, идиоадаптации, дегенерации.

жизнь, дегенерация, образ, орган, организмы, неподвижные, пример, имеются, растения, часть, животные, эволюция, среда, условия, пищеварение, регресс, которые, обитание, волосок

Биологический прогресс и биологический регресс, особенности и пути достижения

Определение макроэволюции

Определение 1

Под макроэволюцией понимают эволюционные процессы, в результате которых образуются надвидовые таксономические группы: роды, семейства, классы и т. д.

По мнению Чарльза Дарвина, в природе присутствуют только виды, а остальные надвидовые категории являются искусственно выдуманными человеком. Степень исторического родства служит основой для определения принадлежности вида к определенному роду, семейству или классу.

Для макроэволюции не характерны отдельные механизмы. Закономерности макроэволюции — это следствие обобщений исследователями информации о накопленных определенной систематической группой различиях среди родственных видов (в ходе исторического развития). Появление таких изменений и различий связано с длительными макроэволюционными изменениями и последовательными преобразованиями.

База современной классификации — принцип монофилии. Согласно этого принципа, у видов одного рода и одного семейства имеется один общий предок. В результате того, что предыдущие поколения приспосабливаются к разным условиям среды, возникает видовое разнообразие. Такое явление стали называть адаптивной радиацией.

Пример 1

Хороший пример адаптивной радиации — появление среди млекопитающих следующих форм: ластоногие, рукокрылые, копытные и китообразные.

Такие формы обладают приспособленностью к условиям наземной, воздушной и водной сред.

Биологический прогресс и регресс

Гипотеза о биологическом прогрессе и регрессе возникла в начале 20 века. Автором этой гипотезы стал ученый А. М. Северцов. Он анализировал происхождение и развитие (филогению) отдельных групп животных, что и привело его к формулировке гипотезы.

Что такое биологический прогресс?

Определение 2

Биологический прогресс представляет собой явление увеличения численности популяций, расширения ареала их обитания и образования новых подвидов и видов в рамках конкретной группы.

Кто сегодня пребывает в стадии биологического прогресса, так это покрытосеменные растения, птицы, насекомые и млекопитающие. Биологический прогресс — это результат эволюционного успеха конкретной группы организмов.

Биологический регресс — это противоположный прогрессу процесс. Он возникает в случае неспособности определенной группы организмов приспособиться к меняющимся условиям окружающей среды.

Результатом биологического регресса является уменьшение численности популяций, сокращение ареалов и даже вымирание определенной группы.

В истории развития нашей планеты можно наблюдать вымирание многих видов растений и животных. На грани вымирания сегодня находятся такие растения как хвощи и папоротники: раньше они обладали древовидной формой и населяли большие пространства. Также в различных местах планеты находят останки хоботных. Сегодня же известно всего два вида: африканский и индийский слон. Оба вида также приближаются к вымиранию.

Для некоторых животных, к примеру, динозавров, характерно переживание расцвета и упадка несколько раз (прогресса и регресса).

Пути достижения биологического прогресса

Существует множество путей биологического прогресса. Все они объединяются в 3 направления:

1. Ароморфоз.
2. Дегенерация.
3. Идиоадаптация.

Начнем с ароморфозов.

Определение 3

Ароморфоз представляет собой эволюционное превращение, которое сопровождается повышением уровня организации организма вообще, в результате чего открываются новые возможности для приспособления к разнообразным условиям существования.

Простой пример биологического прогресса в направлении ароморфоза: образование цветка, что способствовало возникновению опыления при участии насекомых.

А в результате перехода к прямохождению, у человека стал развиваться головной мозг и руки (как орган труда).

Определение 4

Общая дегенерация или морфологический регресс представляют собой явление, в результате которого происходит упрощение организмов в ходе эволюции.

В ходе дегенерации происходит упрощение или атрофия некоторых органов. К примеру, органов чувств у паразитов.

Определение 5

Идиоадаптация представляет собой изменения строения организма, которые можно понимать как приспособления к конкретным условиям, не приводящие к изменению уровня организации организма.

Пример биологического прогресса по типу идиоадаптации — разнообразие цветков у растений, разная окраска у птиц, а также различное строение ротового аппарата у насекомых. Такое процесс позволяет избежать межвидовой борьбы за существование на конкретной территории и отлично приспособиться к имеющимся условиям.

Благодаря этим трем направлениям биологического прогресса повышается выживаемость видов в постоянно меняющихся условиях.

Что такое регрессия? Определение, расчет и пример

Что такое регрессия?

Регрессия — это статистический метод, используемый в финансах, инвестициях и других дисциплинах, который пытается определить силу и характер взаимосвязи между одной зависимой переменной (обычно обозначаемой Y) и рядом других переменных (известных как независимые переменные).

Линейная регрессия, также называемая простой регрессией или методом наименьших квадратов (OLS), является наиболее распространенной формой этого метода. Линейная регрессия устанавливает линейную связь между двумя переменными на основе линии наилучшего соответствия. Таким образом, линейная регрессия графически изображается с помощью прямой линии с наклоном, определяющим, как изменение одной переменной влияет на изменение другой. Y-пересечение отношения линейной регрессии представляет значение одной переменной, когда значение другой равно нулю. Существуют также модели нелинейной регрессии, но они гораздо сложнее.

Регрессионный анализ является мощным инструментом для выявления связей между переменными, наблюдаемыми в данных, но не может легко указать причинно-следственную связь. Он используется в нескольких контекстах в бизнесе, финансах и экономике. Например, он используется, чтобы помочь инвестиционным менеджерам оценить активы и понять взаимосвязь между такими факторами, как цены на сырьевые товары и запасы предприятий, занимающихся этими товарами.

Регрессию как статистический метод не следует путать с концепцией регрессии к среднему (возврат к среднему).

Ключевые выводы

• Регрессия — это статистический метод, который связывает зависимую переменную с одной или несколькими независимыми (пояснительными) переменными.
• Модель регрессии способна показать, связаны ли изменения, наблюдаемые в зависимой переменной, с изменениями в одной или нескольких независимых переменных.
• Он делает это, подбирая наиболее подходящую линию и наблюдая, как данные распределяются вокруг этой линии.
• Регрессия помогает экономистам и финансовым аналитикам в различных вещах, от оценки активов до прогнозирования.
• Чтобы результаты регрессии были правильно интерпретированы, необходимо выполнить несколько допущений относительно данных и самой модели.

Регрессия

Понимание регрессии

Регрессия фиксирует корреляцию между переменными, наблюдаемыми в наборе данных, и определяет, являются ли эти корреляции статистически значимыми или нет.

Двумя основными типами регрессии являются простая линейная регрессия и множественная линейная регрессия, хотя существуют методы нелинейной регрессии для более сложных данных и анализа. Простая линейная регрессия использует одну независимую переменную для объяснения или прогнозирования результата зависимой переменной Y, в то время как множественная линейная регрессия использует две или более независимых переменных для прогнозирования результата (при сохранении всех остальных постоянными).

Регрессия может помочь специалистам в области финансов и инвестиций, а также специалистам в других сферах бизнеса. Регрессия также может помочь прогнозировать продажи компании на основе погоды, предыдущих продаж, роста ВВП или других типов условий. Модель оценки капитальных активов (CAPM) — это часто используемая регрессионная модель в финансах для оценки активов и определения стоимости капитала.

Регрессия и эконометрика

Эконометрика — это набор статистических методов, используемых для анализа данных в области финансов и экономики. Примером применения эконометрики является изучение эффекта дохода с использованием наблюдаемых данных. Экономист может, например, предположить, что по мере того, как человек увеличивает свой доход, его расходы также увеличиваются.

Если данные показывают, что такая связь присутствует, можно провести регрессионный анализ, чтобы понять силу связи между доходом и потреблением и выяснить, является ли эта связь статистически значимой, т. е. маловероятно, что она существует. только благодаря случайности.

Обратите внимание, что в вашем анализе может быть несколько объясняющих переменных, например, изменения ВВП и инфляции в дополнение к безработице для объяснения цен на фондовом рынке.

Когда используется более одной независимой переменной, это называется множественной линейной регрессией. Это наиболее часто используемый инструмент в эконометрике.

Эконометрику иногда критикуют за то, что она слишком сильно полагается на интерпретацию результатов регрессии, не связывая ее с экономической теорией или не ища причинно-следственных механизмов. Крайне важно, чтобы результаты, обнаруженные в данных, могли быть адекватно объяснены теорией, даже если это означает разработку вашей собственной теории лежащих в основе процессов.

Расчет регрессии

В моделях линейной регрессии часто используется метод наименьших квадратов для определения линии наилучшего соответствия. Метод наименьших квадратов определяется путем минимизации суммы квадратов, созданных математической функцией. Квадрат, в свою очередь, определяется путем возведения в квадрат расстояния между точкой данных и линией регрессии или средним значением набора данных.

После завершения этого процесса (сегодня это обычно делается с помощью программного обеспечения) строится регрессионная модель. Общая форма каждого типа регрессионной модели:

Простая линейная регрессия:

Д «=» а + б Икс + ты \begin{выровнено}&Y = a + bX + u \\\end{выровнено} ​Y=a+bX+u​

Множественная линейная регрессия:

Д «=» а + б 1 Икс 1 + б 2 Икс 2 + б 3 Икс 3 + . . . + б т Икс т + ты где: Д «=» Зависимая переменная, которую вы пытаетесь предсказать или объясните Икс «=» Пояснительная (независимая) переменная (переменные), которой вы являетесь использование для предсказания или ассоциации с Y а «=» Y-перехват б «=» (бета-коэффициент) – это наклон пояснительной переменная (ы) ты «=» Остаток регрессии или термин ошибки \begin{align}&Y = a + b_1X_1 + b_2X_2 + b_3X_3 + … + b_tX_t + u \\&\textbf{где:} \\&Y = \text{Зависимая переменная, которую вы пытаетесь предсказать} \\& \text{или объясните} \\&X = \text{Независимая (независимая) переменная, которую вы используете} \\&\text{используете для предсказания или связи с Y} \\&a = \text{Отрезок по оси y } \\&b = \text{(бета-коэффициент) – наклон пояснительной} \\&\text{переменная(-и)} \\&u = \text{Невязка регрессии или член ошибки} \\\end{aligned } ​Y=a+b1​X1​+b2​X2​+b3​X3​+. ..+bt​Xt​+u, где:Y=зависимая переменная, которую вы пытаетесь предсказать, объяснитеX=независимая переменная( s) вы используете, чтобы предсказать или связать с Yaa = y-interceptb = (бета-коэффициент) — это наклон независимой переменной (s) u = невязка регрессии или член ошибки

Пример использования регрессионного анализа в финансах

Регрессия часто используется для определения того, сколько конкретных факторов, таких как цена товара, процентные ставки, конкретные отрасли или сектора, влияют на движение цены актива. Вышеупомянутый CAPM основан на регрессии и используется для прогнозирования ожидаемой доходности акций и определения стоимости капитала. Доходность акции регрессируется по сравнению с доходностью более широкого индекса, такого как S&P 500, для получения коэффициента бета для конкретной акции.

Бета — это риск акции по отношению к рынку или индексу, который отражается в виде наклона в модели CAPM. Доходность рассматриваемой акции будет зависимой переменной Y, а независимой переменной X будет премия за рыночный риск.

Дополнительные переменные, такие как рыночная капитализация акций, коэффициенты оценки и недавняя доходность, могут быть добавлены в модель CAPM, чтобы получить более точные оценки доходности. Эти дополнительные факторы известны как факторы Фама-Френча, названные в честь профессоров, которые разработали модель множественной линейной регрессии для лучшего объяснения доходности активов.

Почему это называется регрессией?

Хотя о происхождении названия ведутся споры, описанная выше статистическая техника, скорее всего, была названа сэром Фрэнсисом Гальтоном в XIX веке «регрессией» для описания статистической характеристики биологических данных (например, роста людей в населения) регрессировать до некоторого среднего уровня. Другими словами, в то время как есть более низкие и более высокие люди, только выбросы очень высокие или низкие, и большинство людей группируются где-то около среднего (или «регрессируют» до) среднего.

Какова цель регрессии?

В статистическом анализе регрессия используется для выявления связей между переменными, встречающимися в некоторых данных. Он может показать как величину такой связи, так и определить ее статистическую значимость (т. е. вероятность того, что связь является случайной). Регрессия — это мощный инструмент для статистических выводов, который также использовался, чтобы попытаться предсказать будущие результаты на основе прошлых наблюдений.

Как интерпретировать регрессионную модель?

Выходные данные регрессионной модели могут быть представлены в виде Y = 1,0 + (3,2) X ₁ — 2,0 ( X ₂ ) + 0,21.

Здесь мы имеем множественную линейную регрессию, которая связывает некоторую переменную Y с двумя независимыми переменными X ₁ и X ₂ . Мы интерпретируем модель как изменение значения Y в 3,2 раза при каждом изменении X ₁ на одну единицу (если X ₁ увеличивается на 2, Y увеличивается на 6,4 и т. д.) при неизменности всех остальных параметров. (при прочих равных). Это означает, что контроль для X ₂ , X ₁ имеет эту наблюдаемую связь. Аналогичным образом, при постоянном значении X1 каждое увеличение X ₂ на единицу связано с уменьшением Y на 2x . Мы также можем отметить точку пересечения y со значением 1,0, что означает, что Y = 1, когда X ₁ и X ₂ оба равны нулю. Погрешность (остаток) равна 0,21.

Какие допущения должны выполняться для регрессионных моделей?

Чтобы правильно интерпретировать результаты регрессионной модели, должны выполняться следующие основные допущения относительно процесса обработки данных, лежащего в основе того, что вы анализируете:

• Связь между переменными является линейной
• Гомоскедастичность, или что дисперсия переменных и ошибка должны оставаться постоянными
• Все объясняющие переменные независимы друг от друга
• Все переменные нормально распределены Регресс? Сравнение с линейной регрессией К
  Уилл Кентон
  Полная биография

  Уилл Кентон — эксперт в области экономики и инвестиционного законодательства. Ранее он занимал руководящие должности редактора в Investopedia и Kapitall Wire, имеет степень магистра экономики Новой школы социальных исследований и степень доктора философии по английской литературе Нью-Йоркского университета.

  Узнайте о нашем редакционная политика

  Обновлено 29 мая 2022 г.

  Рассмотрено
  Сомер Андерсон

  Рассмотрено Сомер Андерсон

  Полная биография

  ​Сомер Дж. Андерсон — дипломированный бухгалтер, доктор бухгалтерского учета и профессор бухгалтерского учета и финансов, проработавший в сфере бухгалтерского учета и финансов более 20 лет. Ее опыт охватывает широкий спектр областей бухгалтерского учета, корпоративных финансов, налогов, кредитования и личных финансов.

  Узнайте о нашем Совет по финансовому обзору

  Нелинейная регрессия — это форма регрессионного анализа, в которой данные подгоняются под модель, а затем выражаются в виде математической функции. Простая линейная регрессия связывает две переменные (X и Y) прямой линией (y = mx + b), а нелинейная регрессия связывает две переменные нелинейной (кривой) связью.

  Цель модели — сделать сумму квадратов как можно меньше. Сумма квадратов — это мера, которая отслеживает, насколько сильно наблюдения Y отличаются от нелинейной (кривой) функции, используемой для прогнозирования Y.

  Он вычисляется путем нахождения разницы между подобранной нелинейной функцией и каждой точкой Y данных в наборе. Затем каждая из этих разностей возводится в квадрат. Наконец, все квадраты цифр складываются вместе. Чем меньше сумма этих квадратов, тем лучше функция соответствует точкам данных в наборе. Нелинейная регрессия использует логарифмические функции, тригонометрические функции, экспоненциальные функции, степенные функции, кривые Лоренца, функции Гаусса и другие методы подбора.

  Ключевые выводы

  • Как линейная, так и нелинейная регрессия предсказывают отклики Y от переменной (или переменных) X.
  • Нелинейная регрессия представляет собой кривую функцию переменной X (или переменных), которая используется для прогнозирования переменной Y.
  • Нелинейная регрессия может показывать прогноз роста населения с течением времени.

  Моделирование нелинейной регрессии похоже на моделирование линейной регрессии в том смысле, что оба стремятся графически отследить конкретный ответ от набора переменных. Нелинейные модели разрабатывать сложнее, чем линейные модели, потому что функция создается посредством серии приближений (итераций), которые могут возникать в результате проб и ошибок. Математики используют несколько установленных методов, таких как метод Гаусса-Ньютона и метод Левенберга-Марквардта.

  Часто модели регрессии, которые на первый взгляд кажутся нелинейными, на самом деле являются линейными. Процедуру оценки кривой можно использовать для определения характера функциональных взаимосвязей в ваших данных, чтобы вы могли выбрать правильную модель регрессии, линейную или нелинейную. Модели линейной регрессии, хотя они обычно образуют прямую линию, также могут формировать кривые, в зависимости от формы уравнения линейной регрессии. Точно так же можно использовать алгебру для преобразования нелинейного уравнения, чтобы оно имитировало линейное уравнение — такое нелинейное уравнение называется «внутренне линейным».

  Линейная регрессия связывает две переменные прямой линией; нелинейная регрессия связывает переменные с помощью кривой.

  Одним из примеров того, как можно использовать нелинейную регрессию, является прогнозирование роста населения с течением времени. Диаграмма рассеяния изменения данных о населении с течением времени показывает, что связь между временем и ростом населения, по-видимому, существует, но это нелинейная связь, требующая использования модели нелинейной регрессии. Логистическая модель роста населения может предоставить оценки населения за периоды, которые не были измерены, и прогнозы будущего роста населения.

  Независимые и зависимые переменные, используемые в нелинейной регрессии, должны быть количественными. Категориальные переменные, такие как регион проживания или религия, должны быть закодированы как бинарные переменные или другие типы количественных переменных.

  Чтобы получить точные результаты от модели нелинейной регрессии, вы должны убедиться, что указанная вами функция точно описывает взаимосвязь между независимыми и зависимыми переменными. Также необходимы хорошие начальные значения. Плохие начальные значения могут привести к тому, что модель не будет сходиться, или решение будет оптимальным только локально, а не глобально, даже если вы указали правильную функциональную форму для модели.

  Источники статей

  Investopedia требует, чтобы авторы использовали первоисточники для поддержки своей работы. К ним относятся официальные документы, правительственные данные, оригинальные отчеты и интервью с отраслевыми экспертами. Мы также при необходимости ссылаемся на оригинальные исследования других авторитетных издателей. Вы можете узнать больше о стандартах, которым мы следуем при создании точного и беспристрастного контента, в нашем редакционная политика.

  1. Университет Отаго, Новая Зеландия. «Нелинейный регрессионный анализ».