Распределение в психологии это: Что такое нормальное распределение в психологии. Распределение признака

Содержание

Нормальное распределение

Одномерное нормальное распределение

Графики плотности нормального распределения

Вычисления процентных точек нормального распределения

Двумерное нормальное распределение 

Графики плотности двумерного распределения

Нормальное распределение (normal distribution) – играет важную роль в анализе данных.

Иногда вместо термина нормальное распределение употребляют термин гауссовское распределение в честь К. Гаусса (более старые термины, практически не употребляемые в настоящее время: закон Гаусса, Гаусса-Лапласа распределение).

Одномерное нормальное распределение

Нормальное распределение имеет плотность::

      (*)

В этой формуле ,  фиксированные параметры,  – среднее, – стандартное отклонение.

Графики плотности при различных параметрах приведены ниже.

Характеристическая функция нормального распределения имеет вид:

Дифференцируя характеристическую функцию и полагая t = 0, получаем моменты любого порядка.

Кривая плотности нормального распределения симметрична относительно  и имеет в этой точке единственный максимум, равный 

Параметр стандартного отклонения  меняется в пределах от 0 до ∞.

Среднее  меняется в пределах от -∞ до +∞.

При увеличении параметра  кривая растекается вдоль оси х, при стремлении  к 0 сжимается вокруг среднего значения (параметр  характеризует разброс, рассеяние).

При изменении  кривая сдвигается вдоль оси х (см. графики).

Варьируя параметры  и , мы получаем разнообразные модели случайных величин, возникающие в телефонии.

Типичное применение нормального закона в анализе, например, телекоммуникационных данных – моделирование сигналов, описание шумов, помех, ошибок, трафика.

Графики одномерного нормального распределения

Рисунок 1. График плотности нормального распределения: среднее равно 0, стандартное отклонение 1

Рисунок 2. График плотности стандартного нормального распределения с областями, содержащими 68% и 95% всех наблюдений

Рисунок 3. Графики плотностей нормальных распределений c нулевым средним и разными отклонениями (=0.5, =1, =2)

Рисунок 4 Графики двух нормальных распределений N(-2,2) и N(3,2).

Заметьте, центр распределения сдвинулся при изменении параметра .

Замечание

В программе STATISTICA под обозначением N(3,2) понимается нормальный или гауссов закон с параметрами: среднее  = 3 и стандартное отклонение =2.

В литературе иногда второй параметр трактуется как дисперсия, т.е. квадрат стандартного отклонения.

Вычисления процентных точек нормального распределения с помощью вероятностного калькулятора

STATISTICA

С помощью вероятностного калькулятора STATISTICA можно вычислить различные характеристики распределений, не прибегая к громоздким таблицам, используемым в старых книгах.

Шаг 1. Запускаем Анализ / Вероятностный калькулятор / Распределения.

В разделе распределения выберем нормальное.

Рисунок 5. Запуск калькулятора вероятностных распределений

Шаг 2. Указываем интересующие нас параметры.

Например, мы хотим вычислить 95% квантиль нормального распределения со средним 0 и стандартным отклонением 1.

Укажем эти параметры в полях калькулятора (см. поля калькулятора среднее и стандартное отклонение).

Введем параметр p=0,95.

Галочка «Обратная ф.р». отобразится автоматически. Поставим галочку «График».

Нажмем кнопку «Вычислить» в правом верхнем углу.

Рисунок 6. Настройка параметров

Шаг 3. В поле Z получаем результат: значение квантиля равно 1,64 (см. следующее окно).

Рисунок 7. Просмотр результата работы калькулятора

Далее автоматически появится окно с графиками плотности и функции распределения нормального закона:

Рисунок 8. Графики плотности и функции распределения. Прямая x=1,644485

  

  

Рисунок 9. Графики функции нормального распределения. Вертикальные пунктирные прямые- x=-1.5, x=-1, x=-0.5, x=0

     

Рисунок 10. Графики функции нормального распределения. Вертикальные пунктирные прямые- x=0.5, x=1, x=1.5, x=2 

Оценка параметров нормального распределения

Значения нормального распределения можно вычислить с помощью интерактивного калькулятора.

Двумерное нормальное распределение

Одномерное нормальное распределение естественно обобщается на двумерное нормальное распределение.

Например, если вы рассматриваете сигнал только в одной точке, то вам достаточно одномерного распределения, в двух точках – двумерного, в трех точках – трехмерного и т.д.

Общая формула для двумерного нормального распределения имеет вид:

Где  – парная корреляция между X1 и X2;

– среднее и стандартное отклонение переменной X1соответственно;

– среднее и стандартное отклонение переменной X2соответственно.

Если случайные величины Х1 и Х2 независимы, то корреляция равна 0,  = 0,  соответственно средний член в экспоненте зануляется, и мы имеем:

f(x1,x2) = f(x1)*f(x2)

Для независимых величин двумерная плотность распадается в произведение двух одномерных плотностей.

Графики плотности двумерного нормального распределения

Рисунок 11. График плотности двумерного нормального распределения (нулевой вектор средних, единичная ковариационная матрица)

Рисунок 12. Сечение графика плотности двумерного нормального распределения плоскостью z=0.05

Рисунок 13. График плотности двумерного нормального распределения (нулевой вектор мат. ожидания, ковариационная матрица с 1 на главной диагонали и 0.5 на побочной)

Рисунок 14. Сечение графика плотности двумерного нормального распределения (нулевой вектор мат. ожидания, ковариационная матрица с 1 на главной диагонали и 0.5 на побочной) плоскостью z= 0.05

Рисунок 15. График плотности двумерного нормального распределения (нулевой вектор мат. ожидания, ковариационная матрица с 1 на главной диагонали и -0.5 на побочной)

Рисунок 16. Сечение графика плотности двумерного нормального распределения (нулевой вектор мат. ожидания, ковариационная матрица с 1 на главной диагонали и -0.5 на побочной) плоскостью z=0.05

Рисунок 17. Сечения графиков плотностей двумерного нормального распределения плоскостью z=0.05

Для лучшего понимания двумерного нормального распределения попробуйте решить следующую задачу.

Задача. Посмотрите на график двумерного нормального распределения. Подумайте, можно ли его представить, как вращение графика одномерного нормального распределения? Когда нужно применить прием деформации?

Читайте далее — многомерное нормальное распределение

Связанные определения:
Cтандартное нормальное распределение

Критерий Колмогорова-Смирнова
Нормальное распределение
Шапиро-Уилка W критерий

В начало

Содержание портала

Онлайн-тесты на oltest.ru: Математические методы в психологии

Онлайн-тестыТестыМатематика и статистикаМатематические методы в психологиивопросы286-300

286. Система статистических методов исследования влияния независимых качественных переменных (факторов) на изучаемую зависимую количественную переменную по дисперсии — это анализ …
дисперсионный

287. Слабая корреляция определяется при коэффициенте корреляции ниже
0,3

288. Служит единственно возможной мерой положения для существенно дискретной случайной величины
мода

289. Событие, которое всегда имеет место при определенном комплексе условий, — это событие …

достоверное

290. Событие, которое никогда не происходит при определенном комплексе условий, — это событие …
невозможное

291. Событие, которое при определенном комплексе условий опыта в каждом конкретном испытании может происходить, а может и не происходить, — это событие …
случайное

292. Совокупность точек на плоскости, у которой оси абсцисс и ординат есть значения двух сопоставляемых статистических признаков, называется:
корреляционным полем

293. Средняя корреляция определяется при коэффициенте корреляции
0,5-0,69

294. Стандартное отклонение выборочного распределения r называется:
стандартной ошибкой коэффициента корреляции

295. Стандартное отклонение выборочного распределения коэффициента корреляции — это:
стандартная ошибка коэффициента корреляции

296. Статистику, вычисленную по выборке, можно рассматривать как оценку параметра
совокупности

297. Статистические критерии, которые не рассматривают анализируемое статистическое распределение как функцию и применение которых не предполагает предварительного вычисления параметров распределения, — это критерии …
Непараметрические

298. Статистические критерии, которые не рассматривают анализируемое статистическое распределение как функцию и применение которых не предполагает предварительное вычисление параметров распределения называется:
непараметрическими критериями

299. Статистические критерии, которые предполагают наличие нормального распределения психологических переменных, измеряемых в шкале интервалов или отношений, — это критерии …
Параметрические

300. Степень обусловленности изменений Х значениями Y или, наоборот, Y значениями X, является таким свойством корреляции, как:

теснота



Распределение пространственного внимания при восприятии движения — Экспериментальная психология

Вопрос о механизмах и динамике процесса переключения внимания с одного объекта пространства на другой продолжает оставаться одной из центральных проблем когнитивной психологии в целом и психологии внимания, в частности. В целом ряде исследовательских работ, посвященных изучению вопроса о соотношении сдвигов внимания и движения глаз, были выдвинуты следующие гипотезы. Во-первых, переключение внимания может следовать за движением глаз; во-вторых, движения глаз могут быть следствием переключения внимания – внимание в этом случае «предвосхищает» саккадические движения глаз. Кроме того, высказываются предположения о наличии более сложной взаимосвязи между этими двумя процессами или же вовсе об отсутствии связи между ними.

Существует множество метафор внимания, в том числе и представление о внимании как о «внутреннем глазе» (Jonides, 1981). Однако тогда встает вопрос о соотношении между собой переключения и распределения внимания как «внутреннего» глаза и движения глаза «внешнего». Сторонники данного подхода предполагают наличие связи переключения внимания с одного объекта на другой и движений глаз, прежде всего быстрых скачкообразных – саккад.

Классические моторные теории внимания, традиционно рассматривающие связь внимания и движения, утверждают, «что в любом акте внимания содержится двигательный компонент, а в акт произвольного внимания вовлечены мозговые центры, связанные с управлением движениями и получением обратной связи о состоянии мышц» (Костин, 2008). В отличие от моторных теорий более современные премоторные теории внимания выдвигают несколько иные предположения о природе и динамике процесса переключения и распределения внимания и связи его с движением глаз, делая особый акцент на его механизмах; представители данного направления психологии внимания не только считают данные механизмы тождественными по своей природе, но также высказывают идею, что за те и другие движения отвечает один и тот же субстрат в головном мозге. Более того, с их точки зрения, переключение внимания опережает движение глаз и, таким образом, является неотъемлемой частью окуломоторного планирования.

Дж. Риццолатти одним из первых сформулировал законченный вариант премоторной теории внимания, выдвинув предположение, что движения глаз и переключение зрительно-пространственного внимания, не требующие перевода взора (так называемая скрытая ориентировка внимания), могут быть объяснены действием единого механизма (Findlay, Gilchrist, 2003; Rizzolatti et al., 1987) работы моторной системы, ответственной за генерацию и осуществление саккады. По мнению М. Познера, пространственная фасилитация перцептивных процессов – обнаружения, различения, опознания – происходит в результате подготовки к совершению саккады, осуществляемой моторной системой. С этой точки зрения внимание можно назвать побочным продуктом работы моторной системы, а эффекты внимания или невнимания могут быть связаны с особенностями работы моторной системы или пространственной координации движений глаз (Posner, 1980).

Дж. Риццолатти и его коллеги придерживаются следующей точки зрения. Существует тесная связь между движениями глаз (в первую очередь, саккадами) и движениями скрытого внимания; при этом движения внимания опережают движения глаз, а нейронные механизмы, управляющие вниманием, включаются быстрее и уже далее направляют движение глаз к объекту. Иными словами, релевантные объекты сначала оказываются в фокусе внимания, а затем совершается целенаправленное адаптационное движение глаз, создающее наилучшие условия для восприятия этого объекта в фовеальной области зрительного поля (Findlay, Gilchrist, 2003). Даже в том случае, когда отсутствует прямая необходимость саккадического движения глаза (а именно эта ситуация характеризует скрытую ориентировку, когда внимание переключается, а глаз вынужден «стоять на месте»), глазодвигательная система все равно готовится к ней. В этом случае затратами внимания будет то самое время, которое было использовано на отмену одной глазодвигательной программы и смену ее другой.

Гипотеза о том, что сдвиги пространственного внимания влекут за собой соответствующие изменения в глазодвигательной системе, подтверждается данными физиологических исследований. Так, даже если решаемая задача не предполагает движений глаз (то есть испытуемый должен фиксировать свой взгляд), пространственный сдвиг внимания ведет к активации зон коры головного мозга, которые отвечают за движение глаз (Nikolaev et al., 2011). Непроизвольное внимание, возникающее при появлении неожиданного раздражителя или движущегося объекта, на который субъект вынужден перевести свой взгляд, способствует увеличению эффективности обработки этого объекта еще до завершения саккадического движения глаз (там же).

Если вопросам изучения взаимосвязи работы внимания и саккад посвящено большое количество исследований, то исследовательские работы, направленные на изучение особенностей плавных следящих движений глаз, встречаются значительно реже. Тем не менее, результаты ряда исследований наглядно демонстрируют, что внимание вносит свой вклад в работу процессов регуляции плавного слежения и прослеживающего движения глаз. Так, данные исследования М. МакЭвоя и коллег свидетельствуют, что активация некоторых зон центральной нервной системы происходит в тех случаях, когда наблюдатель вынужден обращать внимание на определенные специфические характеристики зрительного движения (MacAvoy et al., 1991). Участки мозга, которые отвечают за генерацию саккад, также содержат клетки, которые включены в переработку и результаты плавного слежения (там же).

Стоит также упомянуть, что на перцептивную обработку движущейся цели может оказывать влияние нерелевантный движущийся объект – дистрактор, который наблюдатель должен игнорировать. Направление движения дистрактора систематически влияет на ответ наблюдателя, причем в ситуациях, когда дистрактор движется в противоположном направлении относительно основной цели слежения, происходит более существенное увеличение скорости перцептивной обработки по сравнению с ситуациями, когда наблюдатель следит за движущимися в одном направлении основной целью слежения и дистрактором (по: van Donkelaar, Drew, 2002).

Результаты исследований П. ван Донкелара и Э. Дрю с применением двойной задачи указывают на то, что плавное слежение за движущимся объектом также влияет на пространственное распределение внимания относительно этого объекта, что также свидетельствует в пользу премоторной теории. Экспериментальная задача П. ван Донкелара и Э. Дрю состояла в следующем: испытуемый следил за движущимся перед ним на экране объектом и нажимал на кнопку, когда кроме этого объекта на экране появлялся другой объект – зондовый стимул. Полученные данные свидетельствовали о возрастании скорости ответов испытуемых при оценке ими движения целевого стимула в том случае, когда зондовый стимул предъявлялся впереди и позади целевого объекта на траектории его движения (van Donkelaar, Drew, 2002). Такие результаты позволяют сделать вывод, что это условие – предъявление зондового стимула впереди целевого – требует меньше затрат внимания, чем предъявление дополнительных стимулов в других направлениях и точках зрительного поля.

Несколько иные результаты относительно обработки зондового стимула в условиях восприятия движения были получены И. С. Уточкиным (Utochkin, 2009), использовавшим аналогичный экспериментальный материал и схему. Однако принципиальное отличие процедуры данного эксперимента от процедуры П. ван Донкелара и Э. Дрю заключалось в том, что испытуемые должны были не столько следить за движущимся целевым объектом, сколько игнорировать его (т. е. в данном случае именно целевой объект выступал в роли дистрактора), стараясь как можно быстрее отреагировать на зондовый стимул. В разных пробах дистрактор либо предъявлялся, либо не предъявлялся на экране; кроме того, осуществлялось не только варьирование пространственного расположения зонда относительно траектории движения дистрактора, но также и варьирование траектории движения дистрактора (прямолинейная или хаотическая) с наличием или отсутствием возможности предсказания характера его движения (смешанные или несмешанные последовательности прямых и хаотических проб) (Utochkin, 2009).

Результатом наличия движущегося дистрактора на экране оказалось заметное (до 100 мс) ускорение реакции испытуемых на зондовый стимул по сравнению с ситуациями, когда дистрактор не предъявлялся. И. С. Уточкин интерпретирует этот эффект как результат автоматического срабатывания системы предоповещения (предупреждения, готовности) или бдительности (alerting): появление движущегося объекта повышает неспецифическое внимание к любым событиям, происходящим на экране (эффект настораживания), в то время как ускорение реакции испытуемых на целевые стимулы, которые находились позади дистрактора, свидетельствует, с его точки зрения, о срабатывании системы непроизвольной ориентировки (orienting), обеспечивающей распределение внимания в пространстве зрительного поля. Ускорения ответа испытуемых при появлении зондового стимула впереди дистрактора обнаружено не было – случай расхождения результатов, полученных в исследовании Уточкина, с результатами эксперимента П. ван Донкелара и Э. Дрю. Эффект пространственной ориентировки был обнаружен только в случае прямолинейного (а не хаотичного) движения объекта, что косвенно указывает на формирование субъектом восприятия внутренней модели прогнозирования траектории движения наблюдаемого объекта, необходимой для успешного осуществления работы пространственного внимания. И, наконец, результаты анализа показателей скорости реакции испытуемых свидетельствовали об увеличении фасилитирующего эффекта работы системы бдительности в несмешанной последовательности проб по сравнению со смешанной последовательностью (там же).

Кроме того, был проведен анализ постэкспериментальных отчетов испытуемых, в которых они отвечали на вопросы: «Заметили ли Вы связь между траекторией движущегося объекта и появлением целевого стимула?», «Помогал ли Вам движущийся объект в обнаружении целевого стимула?» и др. Подавляющее большинство отчетов испытуемых, за исключением одного, свидетельствовало об отсутствии обнаружения ими какой-либо связи между двумя стимулами и, соответственно, отсутствии осознанной стратегии выполнения задачи. Только один испытуемый сообщил, что зондовый стимул чаще появлялся на траектории движения дистрактора, поэтому он осознанно ожидал целевое событие в этой области. Примечательно, что именно этот испытуемый продемонстрировал систематическое ускорение реакции в ответ на появление зондового стимула как позади, так и впереди движущегося дистрактора.

Подобное исключение из общей тенденции является важным и заслуживающим внимание фактом, поскольку указывает на роль, которую играет в распределении внимания объективно или субъективно сформулированная стратегия решения поставленной задачи по обнаружению и различению параметров движущегося объекта. Параметры и особенности движения объекта, определенным образом встроенные в структуру решения задачи обнаружения, оказывают существенное влияние на паттерны распределения внимания. Таким образом, именно испытуемый, результаты решения задачи которым стали исключением из общего числа ответов, осознанно использовал дистрактор в качестве пространственной подсказки, осуществляя успешное распределение внимания при оценке параметров движения объекта в двух направлениях траектории. Сходные результаты были продемонстрированы в экспериментах П. ван Донкелара и Э. Дрю, где основное условие задачи испытуемых заключалось в отслеживании движения объекта. И в том и в другом случае внимание наблюдателя было направлено на отслеживание траектории движущегося объекта. Однако еще раз отметив, что основной задачей испытуемых в экспериментах И. С. Уточкина являлось не отслеживание траектории движущегося объекта, а его игнорирование и, как следствие, задействование иного, нежели в в исследованиях Донкелара и Дрю, паттерна распределения внимания, мы можем перейти к формулировке центральной гипотезы нашего исследования.

Мы предположили, что характер распределения внимания при отслеживании движущегося объекта зависит от установки, определяющей направление внимания. В частности, мы полагаем, что установка на игнорирование движущегося объекта, тем не менее, вызовет непроизвольную ориентировку внимания на области пространства движения, которые были пройдены движущимся объектом. Кроме того, сознательная установка на отслеживание движения объекта задействует предвосхищающую ориентировку внимания к направлению движения объекта, т. е. внимание будет распространяться и на области пространства, находящиеся впереди движущегося объекта. Основным показателем ориентировки и распределения внимания на ту или иную область пространства движения является, с нашей точки зрения, ускорение реакции на появление зондового стимула в данной области.

Методика

Испытуемые

В исследовании приняли участие 50 человек (28 женщин, 22 мужчины) в возрасте от 18 до 25 лет (средний возраст 20,3 года). Все испытуемые имели нормальное или скорректированное до нормального зрение, не имели проблем с цветовым восприятием, черепномозговых травм и эпилепсии и были правшами. Испытуемые случайным образом были поделены на две равные группы (N = 25) в зависимости от получаемой в установке инструкции: игнорировать движущийся объект или следить за ним.

Аппаратура и стимуляция

Для предъявления стимуляции использовались компьютер Pentium dual-core CPU E 6500 (частота процессора 2,93 ГГц, видеокарта NVidia GeForce 9400 GT), монитор BenQ (диагональ 19 дюймов, частота обновления 85 Гц, разрешение 800 х 600 пикселей) и LPTпульт, специально разработанный для прецизионной регистрации времени реакции. Предъявление стимулов и регистрация ответов осуществлялись с помощью программыконструктора зрительных экспериментов StimMake (авторы А.Н. Гусев и А.Е. Кремлев).

Стимуляция была аналогична той, которая использовалась в экспериментах И. С. Уточкина (Utochkin, 2009). Стимулы предъявлялись на однородном черном поле. В качестве движущегося объекта использовался белый круг величиной 2°, в качестве зондового стимула – серая звездочка величиной 1°.

Процедура

Каждая экспериментальная сессия проводилась в индивидуальном порядке. Испытуемый находился на расстоянии 60 сантиметров от монитора. Испытуемые первой группы получали инструкцию нажимать на кнопку пульта всякий раз, когда они увидят краткое предъявление серой звездочки, игнорируя движущийся белый круг. Вторая группа получала инструкцию нажимать кнопку в ответ на звездочку, одновременно отслеживая перемещение белого круга.

Предъявление движущегося объекта. Кажущееся движение белого круга достигалось серией быстро сменяющихся кадров со статичным изображением круга в соседних пространственных позициях. Расположение статичных изображений и равное время экспозиции каждого кадра обеспечивало восприятие равномерного и прямолинейного движения. Направление движения могло быть следующим: сверху вниз и обратно, слева направо и обратно, по любой из двух диагоналей снизу вверх и обратно. При этом любая траектория проходила через середину экрана. Скорость воспринимаемого движения составляла примерно 24° в секунду.

Предъявление зондового стимула. Зондовый стимул предъявлялся в случайный момент времени (но не раньше чем через 300 мс от начала движения дистрактора) впереди, позади или в стороне от движущегося дистрактора. Расстояние между целью и текущим положением дистрактора варьировалось в диапазоне приблизительно от 7° до 12°. В части проб цель предъявлялась без дистрактора. Длительность предъявления зондового стимула составляла 100 мс.

Пробы. Основная серия эксперимента состояла из 150 проб, разделенных на три последовательных блока по 50 проб с двумя перерывами на отдых. Это количество было поровну поделено между пятью условиями (по 30 в каждом). 30 проб содержали только зондовый стимул без дистрактора и рассматривались как контрольное условие. В 30 пробах зондовый стимул появлялся в стороне от дистрактора, в 30 пробах – позади, в 30 пробах – впереди (рис. 1). Еще 30 проб содержали только дистрактор и рассматривались в качестве пустых проб. Поскольку они не предполагали никакого ответа, в дальнейшей обработке они не участвовали. Пробы всех пяти типов были перемешаны случайным образом. Кроме 150 основных проб перед началом эксперимента испытуемым предъявлялась короткая тренировочная серия из 30 проб.

Рис. 1. Схематическое изображение экспериментальных условий: 1 – контрольное условие, 2 – «в стороне», 3 – «позади», 4 – «впереди»

Постэкспериментальный опрос. По завершении эксперимента испытуемых просили ответить на вопросы: 1. Достаточно ли Вам было времени для выполнения задания? 2а. Трудно ли Вам было игнорировать движущийся объект? (Этот вариант вопроса получали только испытуемые из «игнорирующей» группы.) 2б. Трудно ли Вам было следить за движущимся объектом? (Этот вариант вопроса получали только испытуемые из «следящей» группы.) 3. Использовали ли Вы какие-нибудь стратегии решения задачи?

4. Заметили ли Вы какую-нибудь связь между движениями белого круга и появлением звездочки?

Переменные. В качестве независимых переменных в данном эксперименте рассматривались: 1) «инструкция», выражающая заданную установку по отношению к движущемуся дистрактору (2 уровня: «игнорирование» и «слежение») и 2) «местоположение зонда», выражающее пространственное отношение зондового стимула к движущемуся объекту (4 уровня: контроль, зонд впереди, зонд позади и зонд в стороне, см. рис. 1). В качестве зависимой переменной выступало время реакции (ВР) на зондовый стимул.

Результаты

Основные результаты эксперимента представлены на рис. 2.

Рис. 2. Влияние инструкции и местоположения зондового стимула относительно движущегося объекта на время реакции. Столбики ошибок соответствуют ± 1 стандартной ошибке среднего

Статистическая оценка экспериментального эффекта, проведенная посредством двухфакторного дисперсионного анализа (ANOVA) с повторными измерениями, показала значимость фактора «местоположение зонда» (F(3,42) = 108,97, p<0,001), о чем свидетельствуют значимые различия между показателями скорости реакции в контрольных пробах и пробах с условиями «зонд впереди», «зонд позади» и «зонд в стороне», а также различия между показателями скорости реакции в пробах с условием «зонд позади» и показателями скорости реакции в пробах с условиями «зонд впереди» и «зонд в стороне». Как видно на рис. 2, самые медленные ответы были даны испытуемыми в контрольных пробах, а самые быстрые – в пробах «зонд позади».

Необходимо также отметить значимость фактора «инструкция» (F(1,44) = 10,25, p<0,001), о чем свидетельствуют данные о более низкой скорости реакции у испытуемых группы слежения по сравнению с группой испытуемых, игнорировавших движущийся объект, вне зависимости от типа пробы. В среднем испытуемые из «следящей» группы затрачивали на обнаружение целевого стимула на 30–35 мс больше времени. Эффект межфакторного взаимодействия оказался незначимым.

Анализ ответов на вопросы постэкспериментального интервью позволил получить информацию о стратегиях, использованных испытуемыми в ходе выполнения задачи. Можно выделить две доминирующие стратегии: 1) стратегия «центр экрана» (ее упомянули 38 % испытуемых) характеризуется концентрацией внимания и взора на центре экрана, наблюдение за зрительными событиями при помощи периферического зрения; 2) стратегия «слежение за движущимся объектом» (10 % испытуемых придерживались ее) представляет собой отслеживание зрительной цели в виде движущегося объекта с возможным использованием движущегося объекта как подсказки для обнаружения целевого.

Было выделено также еще несколько стратегий, вошедших в группу «Прочие стратегии», куда были включены стратегии выполнения задания испытуемыми, которые старались распределять внимание по всей области поля экрана, а не фиксировать внимание на отдельных его областях.

Обсуждение результатов

Результаты настоящего эксперимента в целом воспроизводят результаты, полученные в исследовании И. С. Уточкина (Utochkin, 2009). Так, полученные данные о влиянии наличия движущегося объекта на ускорение реакции при появлении зондового стимула позволяют сделать вывод, что появление движущегося объекта в зрительном поле запускает в ход реакцию настораживания, связанную с работой неспецифической системы внимания, обеспечивающей функцию бдительности (Уточкин, 2008; Fan et al., 2002). Кроме того, обнаруженное в обеих группах испытуемых ускорение реакции на зондовый стимул, предъявленных позади движущегося объекта, может быть следствием непроизвольной ориентировки, или так называемого «захвата внимания» (attentional capture), вызванного возникновением яркого события (движением объекта) в соответствующей области пространства. Иными словами, движущийся объект на некоторое время оставляет за собой своеобразный «активационный след», обеспечивающий преимущество в обработке и стимулам, которые попадают в этот след.

Согласно нашей гипотезе, характер установки по отношению к движущемуся объекту оказывает существенное влияние на распределение внимания в пространстве этого объекта. В частности, мы предполагали, что установка на слежение за движущимся объектом, в отличие от установки на игнорирование движения, вызовет ускорение реакции на появление зондового стимула впереди этого объекта. Однако, как показали результаты, это предположение не нашло своего подтверждения в ходе эксперимента: значимого ускорения реакций на зондовый стимул, появлявшийся впереди движущегося объекта, обнаружено не было ни при одной из инструкций.

В связи с этим необходимо отметить обнаруженные значимые различия во времени реакции между «следящей» и «игнорирующей» группами, которые практически константны для всех стимульных условий. На наш взгляд, это указывает на более-менее добросовестное выполнение задания испытуемыми. Систематическое замедление реакции у испытуемых «следящей» группы, вероятно, представляет собой «издержки» распределенного внимания, неизбежно возникающие вследствие попытки совмещения двух задач – слежения за движущимся объектом и обнаружения зонда. Разумеется, полный экспериментальный контроль за тем, насколько тщательно и последовательно испытуемые следовали инструкциям, направленным в большей степени на внутренние мыслительные процессы (слежения или игнорирования), невозможен. Однако наличие подобного рода «издержек» распределенного внимания указывает, что испытуемые «следящей» группы были склонны обращать внимание на движущийся объект, по крайней мере, в большей степени, чем испытуемые из «игнорирующей» группы. Таким образом, межгрупповое сходство паттернов распределения пространственного внимания не может быть приписано недостаточному контролю за выполнением инструкции. Из этого мы можем заключить, что наличие или отсутствие внимания к движущемуся объекту само по себе не является существенным условием, влияющим на характер распределения внимания в пространстве этого объекта.

Подтверждение гипотезы о влиянии установки внимания по отношению к движущемуся объекту на распределение внимания в пространстве данного объекта позволило бы привести в определенное соответствие противоречивые данные, полученные в исследованиях П. ван Донкелара и Э. Дрю (van Donkelaar, Drew, 2002) и И. С. Уточкина (Utochkin, 2009). Однако поскольку гипотеза не получила подтверждения, противоречие сохраняется.

Если установка внимания по отношению к движущемуся объекту регулирует действие центральных механизмов управления вниманием, то, возможно, более важную роль играет периферический, т. е. глазодвигательный компонент восприятия и внимания? Именно такая гипотеза может быть закономерным следствием сформулированных в рамках премоторной теории внимания положений (Rizzolatti et al., 1987). Действительно, в эксперименте П. ван Донкелара и Э. Дрю (van Donkelaar, Drew, 2002) испытуемые осуществляли плавное слежение взглядом за движущимся объектом, процесс которого контролировался с помощью окулографии. В нашем исследовании, как и в более раннем исследовании И. С. Уточкина (Utochkin, 2009), такого контроля не проводилось, и, следовательно, точных данных, каким образом варьировалась глазодвигательная активность как от испытуемого к испытуемому (о чем свидетельствуют самоотчеты, указывающие на разнообразие использованных испытуемыми стратегий, среди которых истинное «преследование» упоминалось лишь в 10 % случаев), так и внутри опыта, не было получено.

Проверка гипотезы о возможной связи плавных следящих движений глаз с «предвосхищающим» распределением внимания на область впереди движущегося объекта, несомненно, является очевидным продолжением начатой исследовательской работы. Более строгий аппаратурный контроль движений глаз (например, с использованием современных методов видеоокулографии) позволит осуществить корректную проверку данной гипотезы.

Выводы

  1. В ходе экспериментального исследования особенностей распределения пространственного внимания с измерением времени реакции на появление зондового стимула были установлены закономерности данного процесса: во-первых, обнаружено, что присутствие движущегося объекта вызывает неспецифическое ускорение реакции на появление зондового стимула в любом месте пространства; во-вторых, пространственное внимание, по-видимому, в течение некоторого времени продолжает оставаться рассредоточенным по всей траектории движения, ранее пройденной объектом, обеспечивая преимущество в обработке зондовых стимулов, возникающих на этой траектории. Зондовые стимулы впереди движущегося объекта преимуществ не получают. Результаты в целом соответствуют данным, полученным ранее в сходных условиях (Utochkin, 2009).

  2. Установка внимания по отношению к движущемуся объекту (слежение или игнорирование) не влияет на характер распределения внимания в пространстве изменений данного объекта.

Распределение признака » СтудИзба

Вопрос 3 Распределение признака. Параметры распределения

Распределением признака называется закономерность встречаемо­сти разных его значений (Плохинский Н.А., 1970, с. 12).

В психологических исследованиях чаще всего ссылаются на нор­мальное распределение.

Нормальное распределение характеризуется тем, что крайние зна­чения признака в нем встречаются достаточно редко, а значения, близ­кие к средней величине — достаточно часто. Нормальным такое распре­деление называется потому, что оно очень часто встречалось в естест­венно-научных исследованиях и казалось «нормой» всякого массового случайного проявления признаков. Это распределение следует закону, открытому тремя учеными в разное время: Муавром в 1733 г. в Англии, Гауссом в 1809 г. в Германии и Лапласом в 1812 г. во Франции (Плохинский Н.А., 1970, с.17). График нормального распределения представляет собой привычную глазу психолога-исследователя так на­зываемую колоколообразную кривую (см, напр., Рис. 1.1, 1.2).

Параметры распределения — это его числовые характеристики, указывающие, где «в среднем» располагаются значения признака, на­сколько эти значения изменчивы и наблюдается ли преимущественное появление определенных значений признака. Наиболее практически важными параметрами являются математическое ожидание, дисперсия, показатели асимметрии и эксцесса.

В реальных психологических исследованиях мы оперируем не па­раметрами, а их приближенными значениями, так называемыми оценка­ми параметров. Это объясняется ограниченностью обследованных выбо­рок. Чем больше выборка, тем ближе может быть оценка параметра к его истинному значению. В дальнейшем, говоря о параметрах, мы будем иметь в виду юс оценки.

Среднее арифметическое (оценка математического ожидания) вы­числяется по формуле:

где x i    — каждое наблюдаемое значение признака;

        i — индекс, указывающий на порядковый номер данного зна­чения признака;

        n — количество наблюдений;

        — знак суммирования.

Оценка дисперсии определяется по формуле:

где Xi — каждое наблюдаемое значение признака;

xсреднее арифметическое значение признака;

п — количество наблюдений.

Величина, представляющая собой квадратный корень из несме­щенной оценки дисперсии (S), называется стандартным отклонением или средним квадратнческим отклонением. Для большинства исследова­телей привычно обозначать эту величину греческой буквой δ (сигма), а не S. На самом деле, δ — это стандартное отклонение в генеральной совокупности, a S — несмещенная оценка этого параметра в исследован­ной выборке. Но, поскольку S — лучшая оценка δ (Fisher R.A., 1938), эту оценку стали часто обозначать уже не как S, а как δ:

В тех случаях, когда какие-нибудь причины благоприятствуют более частому появлению значений, которые выше или, наоборот, ниже среднего, образуются асимметричные распределения. При левосторон­ней, или положительной, асимметрии в распределении чаще встречаются более низкие значения признака, а при правосторонней, или отрица­тельной — более высокие (см. Рис. 1.5).

Показатель асимметрии (А) вычисляется по формуле:

Для симметричных распределений А=0.

                        Рис. 1.5. Асимметрия распределений.

                                   А) Левая, положительная

                                   Б) правая, отрицательная

В тех случаях, когда какие-либо причины способствуют преиму­щественному появлению средних или близких к средним значений, об­разуется распределение с положительным эксцессом. Если же в рас­пределении преобладают крайние значения, причем одновременно и бо­лее низкие, и более высокие, то такое распределение характеризуется отрицательным эксцессом и в центре распределения может образоваться впадина, превращающая его в двувершинное (см. Рис. 1.6).

Показатель эксцесса (Е) определяется по формуле:

Рис. 1.6. Эксцесс: а) положительный; б) отрицательный

В распределениях с нормальной выпуклостью Е=0.

Параметры распределения оказывается возможным определить только по отношению к данным, представленным по крайней мере в интервальной шкале. Как мы убедились ранее, физические шкалы длин, времени, углов являются интервальными шкалами, и поэтому к ним применимы способы расчета оценок параметров, по крайней мере, с формальной точки зрения. Параметры распределения не учитывают

истинной  психологической  неравномерности  секунд,   миллиметров  и других физических единиц измерения.

На практике психолог-исследователь может рассчитывать пара­метры любого распределения, если единицы, которые он использовал при измерении, признаются разумными в научном сообществе.

Домашнее задание по курсу ‘Математические и статистические методы в психологии’

#Вариант 8 ##Задание выполнили: Елисей Сажин, Даниела Чеботарь, Анна Могилевцева

library(ggplot2)
## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 3.5.3
data <- read.csv("http://math-info.hse.ru/f/2018-19/psych-ms/Survey.csv")

##Задание 1 Создаем новый датасет Section_1, в который будут включаться студенты, слушавшие 1-ую часть курса.

Section_1 <- data[data$Section == 1,]

Даем описательные статистики для всех этих студентов.

summary(Section_1$Reading)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##     1.0    54.0   100.0   170.4   200.0  2000.0

Создаем “Ящик с усами”, чтобы посмотреть, имеются ли в нашей выборке выбросы.

boxplot(Section_1$Reading)

И обнаруживаем три выброса: значения 449, 450 и 2000. Следует удалить их из выборки, поставив границу на значении 300.

Section_1 <- Section_1[Section_1$Reading <= 300,]

Проверяем “Ящик с усами”.

boxplot(Section_1$Reading)

Теперь в нем нет выбросов.

#Задание 2

Чтобы у нас не строилась отдельная гистограмма для значений NA, удалим их из выборки

Section_1 <- na.omit(Section_1)

Строим гистограммы для переменной Distance, разделяя их по группе Sex.

ggplot(data = Section_1, aes(x = Distance)) +
  geom_histogram(binwidth = 200, fill = 'green', color = 'black') +
  facet_wrap(~Sex)

#Задание 3 Строим вероятностную бумагу для переменной Distance, разделяя по группе Sex.

ggplot(data = Section_1, aes(sample = Distance)) +
  stat_qq(pch = 15, color = 'navy') + stat_qq_line(color = 'red') +
  facet_wrap(~Sex)

Визуально, для юношей есть один выброс — значение 2299, у девушек существуют два выброса: один человек проходит 5000, другой — 4500. Из-за этих выбросов распределение нельзя считать нормальным. Проверим по тестам.

#Задание 4 Для теста Колмогорова-Смирнова требуются значения mean и sd. Поскольку в задании требуется провести тесты отдельно для групп юношей и девушек, мы разделили их сразу.

Тесты Колмогорова-Смирнова и Шапиро-Уилка отличаются тем, что первый дает более достоверные результаты на небольших выборках (примерно до 60 человек), в то время как второй чаще используется на больших выборках.

f <- Section_1[Section_1$Sex == 'F',]
m <- Section_1[Section_1$Sex == 'M',]
f_mean <- mean(f$Distance)
f_sd <- sd(f$Distance)
m_mean <- mean(m$Distance)
m_sd <- sd(m$Distance)

Для обоих этих тестов нулевой гипотезой является нормальное распределение.

ks.test(f$Distance, 'pnorm', f_mean, f_sd)
## Warning in ks.test(f$Distance, "pnorm", f_mean, f_sd): ties should not be
## present for the Kolmogorov-Smirnov test
## 
##  One-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  f$Distance
## D = 0.24479, p-value = 0.1613
## alternative hypothesis: two-sided

Значение p-value по тесту равно 0.1613, что больше 0.05, следовательно, это подтверждает нулевую гипотезу. Распределение для девушек является нормальным.

ks.test(m$Distance, 'pnorm', m_mean, m_sd)
## Warning in ks.test(m$Distance, "pnorm", m_mean, m_sd): ties should not be
## present for the Kolmogorov-Smirnov test
## 
##  One-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  m$Distance
## D = 0.23882, p-value = 0.07318
## alternative hypothesis: two-sided

Значение p-value равно 0.07318, что больше 0.05, следовательно, это подтверждает нулевую гипотезу. Распределение для юношей является нормальным.

shapiro.test(f$Distance)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  f$Distance
## W = 0.81756, p-value = 0.001233

Значение p-value очень маленькое, 0.001233, что меньше 0.05. Нулевую гипотезу следует отвергнуть, распределение ненормальное.

shapiro.test(m$Distance)
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  m$Distance
## W = 0.7738, p-value = 2.932e-05

Значение p-value также очень мало, 2.932e-05, что меньше 0.05. Мы отвергнули нулевую гипотезу, распределение нельзя считать нормальным.

Поскольку наша выборка состоит из 55 объектов, имеет смысл больше доверять результатам теста Колмогорова-Смирнова и считать распределение в обеих группах нормальным.

#Задание 5 Поскольку в обеих группах распределение мы считаем нормальным, мы будем использовать тест Student. Для теста F, который проводится до теста T, изначальная гипотеза заключается в том, что дисперсии переменных двух групп равны, или же между ними нет различий.

var.test(Section_1$Distance ~ Section_1$Sex, alternative = 'two.sided')
## 
##  F test to compare two variances
## 
## data:  Section_1$Distance by Section_1$Sex
## F = 9.5888, num df = 20, denom df = 28, p-value = 1.557e-07
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
##   4.295288 22.684058
## sample estimates:
## ratio of variances 
##           9.588847

Значение p-value очень маленькое, следовательно, мы отвергаем изначальную гипотезу — дисперсии не равны. В тесте T это мы и будем указывать.

t.test(Section_1$Distance ~ Section_1$Sex, var.equal = FALSE)
## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  Section_1$Distance by Section_1$Sex
## t = 2.6462, df = 23.041, p-value = 0.01442
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##   180.835 1475.713
## sample estimates:
## mean in group F mean in group M 
##       1372.6190        544.3448

Значение p-value опять очень мало, значит нулевая гипотеза отвергается — дисперсии не равны. Следовательно, мы можем считать, и юноши действительно живут ближе или дальше от кампуса, чем девушки.

#Задание 6 Для построения диаграммы рассеяния мы пробовали использовать метод ‘auto’, и посчитали полученный график линейным. Потому, чтобы легче интерпретировать данные, впоследствии мы использовали метод ‘lm’.

ggplot(data = Section_1, aes(x = Texting, y = TV)) +
  geom_point(size = 2, shape = 23, color = 'red') +
  geom_smooth(method = 'lm', color = 'green')

Визуально интерпретируя график, можно сказать, что мы наблюдаем положительную среднюю линейную корреляцию.

#Задание 7 Тест коэффициента корреляции Спирмена имеет в качестве нулевой гипотезы независимость переменных (связи нет).

cor.test(Section_1$Texting, Section_1$TV, method = 'spearman')
## Warning in cor.test.default(Section_1$Texting, Section_1$TV, method =
## "spearman"): Cannot compute exact p-value with ties
## 
##  Spearman's rank correlation rho
## 
## data:  Section_1$Texting and Section_1$TV
## S = 9171.1, p-value = 2.389e-05
## alternative hypothesis: true rho is not equal to 0
## sample estimates:
##      rho 
## 0.559611

p-value очень маленький, следовательно, мы отвергаем нулевую гипотезу — признаки не независимы, связь между переменными есть.

#Задание 8 Зададим модель линейной взаимосвязи при помощи функции ‘lm’.

mod <- lm(data=Section_1, Pulse~Height)

Дадим описательные статистики для полученной модели.

summary(mod)
## 
## Call:
## lm(formula = Pulse ~ Height, data = Section_1)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -18.9341  -8.4435   0.4714   8.4024  30.1308 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  89.7070    21.9757   4.082 0.000168 ***
## Height       -0.3405     0.3200  -1.064 0.292559    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 11.1 on 48 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.02305,    Adjusted R-squared:  0.002698 
## F-statistic: 1.133 on 1 and 48 DF,  p-value: 0.2926

Формула вычисляется следующим способом: X = ß0 + ß1*Y, где X — зависимая переменная, Y — независимая переменная, ß0 — среднее ожидаемое значение, ß1 — изменение Х при Y.

Формула для нашей модели: 89.71 — 0.34 * Height = Pulse Поскольку Multiple R-squared равна 0.02305, соответственно, она плохо описывает

#Задание 9 Условия Гаусса-Маркова: 1. Должна существовать линейная зависимость между зависимой и независимой переменными. 2. Не должно быть закономерностей в распределении остатков модели. 3. Математическое ожидание должно быть равно 0. 4. Дисперсия остатков должна быть постоянна, не изменяться при изменении значений независимой переменной. *5. Рраспределение остатков модели должно являться нормальным.

#1 критерий Построим диаграмму рассеяния для наших переменных, чтобы увидеть, есть ли между ними линейная зависимость

ggplot(Section_1, aes(x = Pulse, y = Height)) +
  geom_point(size = 2, shape = 21, color = 'red') + 
  geom_smooth(method = 'lm', color = 'green')

Можно видеть, что зависимость и правда линейная, значит первый критерий выполняется.

#2 критерий Чтобы посмотреть на наличие закономерностей в распределении остатков модели, построим для них диаграмму рассеяния, выставив прямую линию по значению 0.

Section_1$Resid <- mod$residuals
#создаем отдельный столбец для остатков модели.
ggplot(data = Section_1, aes(x = Height, y = Resid)) +
  geom_point(size = 2, shape = 21, color = 'red') + 
  geom_hline(yintercept = 0, col = 'green')

Закономерностей в распределении остатков модели не наблюдается, значит, критерий также выполняется.

#3 критерий Проверим математическое ожидание остатков модели.

mean(Section_1$Resid)
## [1] 2.728894e-16

Математическое ожидание очень близко к нулю, поэтому мы можем считать, что этот критерий тоже выполняется.

#4 критерий Для того, чтобы определить, выполняется ли критерий №4, мы снова построим диаграмму рассеяния.

ggplot(data = Section_1, aes(x = Height, y = Resid)) +
  geom_point(size = 2, shape = 21, color = 'red') + 
  geom_hline(yintercept = 0, col = 'green')

Визуально можно сказать, что разброс точек относительно 0 примерно равный, что значит, что при разных значениях независимой переменной дисперсии остатков остаются постоянными. Следовательно, четвертый критерий также выполняется.

#5 критерий Проверим распределение остатков модели на нормальность.

ggplot(data = Section_1, aes(sample = Resid)) +
  stat_qq(pch = 15, color = 'navy') + stat_qq_line(color = 'red') 

Выбросы из модели отсутствуют, следовательно, распределение нормальное. На всякий случай, проверим его еще и при помощи теста Колмогорова-Смирнова.

ks.test(Section_1$Resid, 'pnorm', mean(Section_1$Resid), sd(Section_1$Resid))
## Warning in ks.test(Section_1$Resid, "pnorm", mean(Section_1$Resid),
## sd(Section_1$Resid)): ties should not be present for the Kolmogorov-Smirnov
## test
## 
##  One-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  Section_1$Resid
## D = 0.054429, p-value = 0.9984
## alternative hypothesis: two-sided

Значение p-value очень высоко, 0.9984, следовательно, нулевая гипотеза принимается, и распределение нормальное.

Управление персоналом, образование, личное развитие. Тесты. Внимание. Память. IQ-тесты. Effecton Studio. Эффектон

Особенности внимания

В связи с разнообразием явлений и множеством свойств внимания возникает особая проблема их систематики. Задачи описания свойств и классификации видов внимания решались различными исследователями по-разному. Так, Джемс, классифицируя виды внимания, опирался на данные житейского опыта и самонаблюдения и наиболее существенной считал функцию отбора.

Давайте вместе понаблюдаем за собой. За кои веки вы выбрались на природу. Вначале все окружающее видится вам чем-то сказочно прекрасным. Потом Вы начинаете замечать деревья, траву, небо, птиц, переключая свое внимание с одного объекта на другой.

Вот Вы выражаете бурный восторг, увидев муравья, который тащит какую-то щепочку — и уже ваше внимание сконцентрировано на нем. Вы долго наблюдаете за его потугами, в этом проявляется устойчивость вашего внимания, потом ему на помощь прибегают его шустрые помощники, хватают щепочку, и Вы уже наблюдаете за каждым из них, распределяя свое внимание. Получается, что у вас одновременно несколько объектов (муравьев) для детального наблюдения — вот и объем внимания.

Таким образом, внимание не столь условно, как можно было бы подумать, и имеет некоторые особенности, которые у разных людей проявляются в разной степени его можно если не ощутить, то как-то измерить, оно имеет объем, концентрацию, переключаемость, устойчивость, распределение. Рассмотрим основные свойства внимания.

Свойства внимания

Концентрация внимания

Концентрация внимания (сосредоточенность) — выделение сознанием объекта и направление на него внимания. Роль концентрированного внимания может быть различна. С одной стороны, оно необходимо для более полного и глубокого исследования того или иного объекта, а другой стороны, чрезмерная концентрация внимания приводит к резкому сужению поля внимания, что создает трудности в восприятии других важных объектов.

Устойчивость внимания

Устойчивость внимания — продолжительность времени, в течение которого человек может поддерживать свое внимание на объекте. Она особенно нужна в условиях однообразной и монотонной работы, когда длительное время выполняются сложные, но однотипные действия.

Интенсивность внимания

Опыты показывают, что интенсивное сорокаминутное внимание может сохраняться произвольно без заметного ослабления и непроизвольных переключений, хотя это и довольно утомительно. В дальнейшем интенсивность внимания снижается тем быстрее, чем менее натренирован человек и чем менее устойчиво его внимание.

Концентрация и устойчивость внимания

Особое значение для достижения успеха в любой деятельности имеет сосредоточенность и устойчивость внимания, которые характеризуют глубину, длительность и интенсивность психической деятельности человека. Именно сосредоточенность и устойчивость отличают людей, страстно увлеченных делом, умеющих ради основного отключиться от многочисленных побочных раздражителей.

Даже при очень устойчивом и сосредоточенном внимании всегда есть кратковременные непроизвольные изменения степени его интенсивности, напряженности. Это колебания внимания.

Как заставить себя несколько раз внимательно прочитать один и тот же текст? Этого можно добиться, если перед каждым повторным чтением ставить новые задачи. Сказать себе: «Первый раз читаю для общего ознакомления, теперь прочту, чтобы усвоить логику доказательств, которые приводит автор, дальше важно понять, как этот материал связан с предыдущим», и т. д. Т.е. надо учиться смотреть даже на знакомые явления с новой точки зрения.

Объем внимания

Объем внимания — это количество объектов, которое человек может строго одновременно осознать при восприятии в связи с какой-нибудь одной задачей. Одновременно можно охватить 3-7 объектов, хотя объекты бывают разные. Неодинаково они охватываются и вниманием. Много зависит от опыта человека, его профессиональной подготовки, что дает возможность формировать объем внимания, объединяющий несколько объектов в один, более сложный.

Для некоторых профессий высокая интенсивность и большой объем внимания необходимы почти во все время трудовой деятельности, а двигательные навыки имеют гораздо меньшее значение. Эти профессии относятся к психологии труда к так называемым наблюдательным. Это диспетчеры, операторы аппаратуры и т.д.

Высокая интенсивность концентрированного внимания для других групп профессий нужна лишь в отдельные моменты работы.

Распределение внимания

Распределение — это способность одновременно выполнять несколько действий. Оно зависит от индивидуальных особенностей личности и от профессиональных навыков. Никто не сможет одновременно делать два дела, не умея делать каждое в отдельности.

Переключение внимания

Способность человека удерживать в центре внимания определенное число разнородных объектов одновременно позволяет совершать сразу несколько действий, сохраняя их в поле внимания.

Вспомним, например, феноменальные способности Юлия Цезаря, который, согласно преданию, мог одновременно делать семь не связанных между собой дел. Также Наполеон мог одновременно диктовать своим секретарям семь ответственных дипломатических документов.

Но как показывает жизненная практика, человек способен выполнить только один вид сознательной психической деятельности, а субъективное ощущение одновременности выполнения нескольких обязано быстрому последовательному переключению с одной на другую.

Еще В.Вундтом было показано, что человек не может сосредоточиваться на двух одновременно предъявляемых раздражителях. Однако иногда человек действительно способен выполнять одновременно два вида деятельности. На самом деле, в таких случаях один из видов выполняемой деятельности должен быть полностью автоматизирован, и не требовать внимания. Если же это условие не соблюдается, совмещение деятельности невозможно.

Распределение и переключение внимания

Большая группа профессий связанная с управлением движущимися механизмами (автомашины, краны, электровозы…) называется в психологии труда водительскими. Для них важны такие качества внимания, как широкое распределение и быстрое переключение, определяющие успешность управления механизмами в условиях многопланового воздействия в условиях внешнего мира.

Физиологический механизм распределения внимания связан с тем, что привычные действия, не вызывающие затруднений вследствие уже выработанных прочных систем временных связей, могут управляться участками коры, находящимися вне очага оптимального возбуждения.

Например, водитель-стажер не может одновременно распределять свое внимание между педалью сцепления, тормозом и в это же время слушать указания инструктора и наблюдать обстановку. В дальнейшем за счет автоматизации отдельных движений он научится распределять свое внимание. Благодаря тестированию при помощи тестов пакета «Внимание», время на обучение автоматизации действий человека уменьшится.

Динамика любой работы приводит к необходимости постоянно менять объекты, на которые человек обращает внимание. Это выражается в переключении внимания.

Переключение внимания

Переключение — это сознательный перенос внимания с одного объекта на другой. Непроизвольное переключение внимания называется отвлечением внимания.

Физиологически произвольное переключение внимания объясняется перемещением по коре головного мозга участка с оптимальной возбудимостью. Высокая подвижность нервных процессов как индивидуальная черта темперамента позволяет легко и быстро переходить от одного объекта к другому. В таких случаях говорят о подвижном, гибком внимании.

Если же у человека недостаточная подвижность нервных волокон, то этот переход происходит с усилием, трудно и медленно. Значит у человека инертное внимание. Когда у человека совсем плохая переключаемость — это липкое внимание. Иногда плохая переключаемость у человека из-за плохой подготовленности к работе.

Рассеянность и внимательность

При рассеянности сознание человека не имеет определенной направленности, а переходит с одного предмета на другой, т.е. рассеивается.

Виды рассеянности

Можно выделить два основных вида рассеянности. Первый — результат общей неустойчивости внимания. Им, как правило, отличаются дети младшего возраста. Однако оно может быть и у взрослых в результате слабости нервной системы или большого утомления, недосыпания и т.д. Такой вид рассеянности появляется также при отсутствии привычки работать сосредоточенно.

Второй вид рассеянности имеет совсем иной характер. Он возникает потому, что человек сосредоточен на чем-то одном и поэтому не замечает ничего другого. Такой рассеянностью отличаются люди, увлеченные своим делом.

Внимательность

Если человек привыкает все делать внимательно, то внимание, становясь постоянной особенностью, перерастает во внимательность, которая, как черта личности, имеет большое значение в общем, психологическом облике человека. Тот, кто обладает этим качеством, отличается наблюдательностью, способностью лучше воспринимать окружающее. Внимательный человек реагирует на события быстрее и переживает их часто глубже, отличается большой способностью к обучению.

Внимательность связана с большим развитием свойств внимания: его объема, сосредоточенности, устойчивости, распределения. Обладая этим качеством, человек легко сосредотачивается, у него хорошо развито непроизвольное внимание. Даже при отсутствии интереса к работе внимательный человек может быстро мобилизовать произвольное внимание, заставить себя сосредоточиться на трудном и неинтересном занятии.

Психологическое тестирование при помощи пакета «Внимание» поможет установить свойства внимания каждого человека, выявить отклонения, изучая которые можно направить развитие внимания в нужное русло.

Эксклюзивный материал сайта «www.effecton.ru — психологические тесты и коррекционные программы». Заимствование текста и/или связанных материалов возможно только при наличии прямой и хорошо различимой ссылки на оригинал. Все права защищены.

Правила психосоциального здоровья во время самоизоляции

1.      Психологическое здоровье начинается с отношения к ситуации

Задайте себе несколько вопросов:

·         Если самоизоляция – это факт нашей реальности, могу ли я его изменить? Если не могу изменить – то могу ли я с этим жить? Если я могу с этим жить, то как именно я хочу это делать?

·         Действительно ли это самое страшное, что происходило или может произойти в моей жизни? Сколько кризисов за свою жизнь я уже пережил? Что мне помогло их пережить? (потому что если вы это читаете – значит, вы их точно пережили)

·         Если карантин – это время моей жизни, то готов(а) ли я потратить его только на переживания и на ожидание, когда он закончится, или я хочу в это время жить полноценно, насколько это возможно?

 

2.      Один из главных «врагов» на самоизоляции – монотония

В ситуации самоизоляции мы не меняем обстановку, вокруг одна и та же картинка, мы повторяем одни и те же действия.

В результате у нас возникает монотония –состояние сниженной работоспособности, появляющееся в ситуациях однообразной работы с частым повторением стереотипных действий в обедненной (однообразной) внешней среде.

Признаки монотонии:

·         переживания скуки, апатии

·         сонливость

·         снижение тонуса

·         ослабление сознательного контроля

·         ухудшение внимания и памяти

·         продуктивность работы без смены вида труда возможна только при значительном волевом усилии и только на короткое время

Если вы обнаружили у себя эти признаки – начинайте действовать, монотония не исчезнет сама по себе.

Чтобы снизить монотонию в условиях ограниченных ресурсов:

·         Меняйте. Что угодно – расположение мебели в квартире, картинку на рабочем столе, домашнюю одежду.

·         Переключайтесь. Чередуйте интеллектуальные и ручные виды деятельности, делайте гимнастику для глаз и шейно-грудного отдела и т.д.

·         Общайтесь. Поддерживайте общение не только со студентами и домочадцами, но и с коллегами, друзьями (по возможности – не имеющими никакого отношение к образовательному процессу).

·         Разговаривайте. О чем угодно, кроме образовательного процесса и короновируса. Вспомните, что в жизни бывают другие темы.

·         Двигайтесь. Ходите по квартире, на балкон, вокруг дома.

·         Смотрите. Фильмы, сериалы и просто в окно. Альбомы с фотографиями путешествий и других приятных событий вашей жизни. Важно менять картинку перед глазами.

·         Читайте. То, что не связано с основной работой. Не обязательно серьезное, главное – увлекательное. Приключения хорошо подойдут, даже если последний раз вы читали что-то подобное в средней школе.

·         Обнимайтесь. С близким, с детьми, с домашними животными, с мягкими игрушками – в любом случае это тактильный контакт, который способствует выработке окситоцина.

·         Радуйте себя. Составьте список удовольствий и реализуйте хотя бы по одному в день из этого списка (больше – можно!).

·         Пишите. В конце дня запишите 5 вещей, которые вас сегодня порадовали (возможно, для этого их придется создать в течение дня – и это как раз то, что нужно).

 

3.      Новости тоже могут вредить психологическому здоровью

Читайте новости о коронавирусе не чаще одного раза в день и ограниченное (заранее запланированное) время. Если вы определились, что это будет 30 минут в день – то через 30 минут волевым усилием закрывайте все вкладки и переключайтесь на другое. Предпочтение — официальным источники либо тем, где излагаются только факты, а не эмоции.

 

4.      Распределение времени – не роскошь, а жизненная необходимость

Выделять время на себя – это не отрыв времени от работы и семьи, а жизненно необходимое восстановление ресурсов.

Расстановка приоритетов позволяет отбросить лишнее. Подумайте, без чего вы можете обойтись (например, действительно ли сейчас настолько принципиально, какие оценки получает ваш ребенок?)

Составьте список дел, которые хочется (!) сделать, и реализуйте их в своем темпе (а если не успели или сегодня не захотели – переносите с чистой совестью).

Установите «режим тишины» — время, когда вы не будете заниматься рабочими делами и отвечать по рабочим вопросам.

Если вас активно призывают к саморазвитию, предлагают бесплатно пройти десять вебинаров и обучающих курсов, срочно выучить язык – остановитесь и подумайте, чего из этого вы действительно хотите. Если не хотите ничего – это нормально, ваши ресурсы не безграничны. Вы имеете полное право не заниматься сейчас саморазвитием. Или заниматься, если вам это приносит радость и дает ресурсы.

 

5.      Нужны занятия, дающие ощутимый результат

Подходит все, что вы делаете руками, и что дает видимый и ощутимый результат прямо сейчас или в ближайшей перспективе: готовить, шить, вязать, выпиливать детали из дерева или собирать роботов. Распечатайте и раскрасьте раскраску (можно антистрессовую, даже не очень приличную). Посадите микрозелень на подоконнике.

Заведите животное (если вы давно хотели, но все никак не могли собраться – сейчас самый подходящий момент: с одной стороны, вы можете сразу же заняться его воспитанием, с другой – животные сами по себе прекрасный антистресс).

 

Самое важное – прислушиваться к себе, к своим желаниям. Позвольте себе и в условиях самоизоляции получать удовольствие от жизни!

 

С искренними пожеланиями психического благополучия

Андреева О.С. и кафедра общей и социальной психологии :)

Распределение частот в психологических исследованиях

Распределение частот — это сводка того, как часто разные оценки встречаются в выборке оценок. Давайте подробнее рассмотрим, что это значит.

Что такое распределение частот?

  • Частота можно определить как частоту каких-либо событий. Например, количество собак, которыми владеют люди по соседству, является частотой.
  • Распределение относится к структуре этих частот.
  • Частотное распределение смотрит, как часто происходят определенные события в пределах выборки значений. В приведенном выше примере вы можете провести опрос в своем районе, чтобы узнать, сколько собак содержится в каждой семье.

Частотное распределение обычно используется для категоризации информации, чтобы ее можно было интерпретировать визуально.

Допустим, вы получили следующий набор оценок из своей выборки:

1, 0, 1, 4, 1, 2, 0, 3, 0 2, 1, 1, 2, 0, 1, 1, 3

Первым шагом в преобразовании этого в частотное распределение является создание таблицы.Обозначьте в одном столбце предметы, которые вы считаете, в данном случае количество собак в домохозяйствах в вашем районе.

Затем создайте столбец, в котором вы можете подсчитать ответы. Поместите строку для каждого случая, когда номер встречается.

Наконец, просуммируйте свои итоги и добавьте окончательное число в третий столбец.

Количество собак в семье

Подсчет

Частота

0

||||

4

1

||||| ||

7

2

|||

3

3

||

2

4 или более

|

1

Используя частотное распределение, вы можете искать закономерности в данных.Глядя на таблицу выше, вы можете быстро увидеть, что из 17 опрошенных домохозяйств в 7 семьях была одна собака, а в 4 семьях не было собаки.

Другой пример распределения частот

Например, предположим, что вы собираете данные о том, сколько часов студенты колледжа спят каждую ночь. После опроса 30 ваших одноклассников вы получите следующий набор баллов:

7, 5, 8, 9, 4, 10, 7, 9, 9, 6, 5, 11, 6, 5, 9, 9, 8, 6, 9, 7, 9, 8, 4, 7, 8 , 7, 6, 10, 4, 8

Чтобы разобраться в этой информации, вам нужно найти способ систематизировать данные.В нашем примере выше количество часов в неделю используется в качестве категорий, и затем подсчитываются вхождения каждого числа.

Вышеуказанная информация может быть представлена ​​в виде таблицы:

Часы сна

Подсчет

Частота

4

|||

3

5

|||

3

6

||||

4

7

|||||

5

8

|||||

5

9

||||| |

7

10

||

2

11

|

1

Глядя на таблицу, вы можете быстро увидеть, что 7 человек сообщили, что спали 9 часов, в то время как только 3 человека сообщили, что спали 4 часа.

Как отображается распределение частот?

Используя информацию из частотного распределения, исследователи могут затем вычислить среднее значение, медианное значение, режим, диапазон и стандартное отклонение. Частотные распределения часто отображаются в виде таблицы, но они также могут быть представлены графически с помощью гистограммы.

Слово Verywell

Распределение частот — полезный способ представления сложных данных. В психологических исследованиях можно использовать частотное распределение, чтобы лучше понять значение чисел.Например, представьте, что психолог интересовался тем, как тревожность во время теста влияет на оценки.

Вместо того, чтобы просто смотреть на огромное количество результатов тестов, исследователь мог бы скомпилировать данные в частотное распределение, которое затем можно было бы легко преобразовать в гистограмму. Таким образом, исследователь может быстро посмотреть на важные вещи, такие как диапазон баллов, а также на то, какие баллы возникали чаще и реже всего.

Спасибо за отзыв!

Вы когда-нибудь задумывались, что означает ваш тип личности? Подпишитесь, чтобы узнать больше в нашем информационном бюллетене Healthy Mind.

Зарегистрироваться

Ты в!

Спасибо, {{form.email}}, за регистрацию.

Произошла ошибка. Пожалуйста, попробуйте еще раз.

Что вас беспокоит?

Другой Неточный Сложно понять Verywell Mind использует только высококачественные источники, в том числе рецензируемые исследования, для подтверждения фактов в наших статьях. Прочтите наш редакционный процесс, чтобы узнать больше о том, как мы проверяем факты и обеспечиваем точность, надежность и надежность нашего контента.
  • Blair-Broeker, CT, Ernst, RM, & Myers, DG. Размышляя о психологии: наука о разуме и поведении . Нью-Йорк: Макмиллан; 2008.

  • Cohen, BH. Разъяснение психологической статистики . Нью-Йорк: Уайли; 2013.

Verywell Mind — часть издательской семьи Dotdash.

Нормальное распределение — статистика в психологии, пример среднего и статистика психологии

Обычный шаблон чисел, в котором большинство измерений имеют тенденцию группироваться около среднего значения распределения.

Пример колоколообразной кривой нормального распределения.

Психологическое исследование включает измерений поведения. Результатом этого измерения являются числа, которые отличаются друг от друга по отдельности, но предсказуемы для группы. Один из общих шаблонов чисел заключается в том, что большинство измерений сгруппированы вместе около среднего распределения, с меньшим количеством случаев, когда они отклоняются от среднего значения.Когда частотное распределение нарисовано в наглядной форме, полученный образец дает колоколообразную кривую, которую ученые называют нормальным распределением .

Когда измерения дают нормальное распределение, некоторые вещи предсказуемы. Во-первых, среднее значение, , медиана и режим равны. Во-вторых, ученый может предсказать, насколько далеко от среднего может упасть большинство оценок. Таким образом, можно определить, какие баллы с большей вероятностью будут иметь место, и долю баллов, которые будут выше или ниже любого заданного балла.

Многие поведенческие измерения приводят к нормальному распределению. Например, баллы по тестам на интеллект обычно распределяются нормально. Среднее значение составляет около 100, и типичный человек, вероятно, наберет примерно 15 баллов от среднего, то есть от 85 до 115. Если психолог знает среднее значение и типичное отклонение от среднего значения (так называемое стандартное отклонение), исследователь может определить, какая доля баллов может попасть в любой заданный диапазон. Например, в диапазоне между одним стандартным отклонением ниже среднего (около 85 для оценок IQ) и на одно отклонение выше среднего (около 115 для оценок IQ) можно ожидать найти примерно две трети всех тестируемых.Кроме того, только около двух с половиной процентов тестируемых наберет более двух стандартных отклонений выше среднего (около 130).

Хотя психологи полагаются на тот факт, что многие измерения имеют нормальное распределение, есть определенные случаи, когда оценки вряд ли будут нормально распределены. Когда оценки не могут быть выше некоторого верхнего значения или меньше некоторого нижнего значения, может возникнуть ненормальное распределение. Например, зарплаты обычно не распределяются, потому что есть более низкое значение (т.е., никто не может заработать меньше нуля долларов), но нет верхнего значения. Следовательно, будут высокие зарплаты, которые не будут уравновешиваться соответствующими более низкими зарплатами. Важно знать, нормально ли распределяются оценки, потому что от этого зависит, какие статистические тесты подходят для анализа и интерпретации чисел.

Дополнительная литература

Берман, Симеон М. Математическая статистика: Введение на основе нормального распределения. Скрэнтон, Пенсильвания: Intext Educational Publishers, 1971.

Мартин, Дэвид В. Проведение психологических экспериментов. 2-е изд. Монтерей, Калифорния: Брукс / Коул, 1985.

Нормальное распределение (колоколообразная кривая)

  1. Статистика
  2. Нормальное распределение

Введение в нормальное распределение (колоколообразная кривая)

Д-р Саул МакЛеод, опубликовано в 2019 г.


Каковы свойства нормального распределение?

Нормальное распределение — это непрерывное распределение вероятностей, симметричное по обе стороны от среднего, поэтому правая часть центра является зеркальным отображением левой стороны.

Площадь под кривой нормального распределения представляет вероятность, а общая площадь под кривой равна единице.

Большинство значений непрерывных данных в нормальном распределении имеют тенденцию группироваться вокруг среднего, и чем дальше значение от среднего, тем менее вероятно, что это произойдет. Хвосты асимптотические, что означает, что они приближаются, но никогда не пересекаются с горизонтом (то есть осью x).

Для совершенно нормального распределения среднее, медиана и мода будут одинаковыми значениями, визуально представленными пиком кривой.

Нормальное распределение часто называют колоколообразной кривой, потому что график его плотности вероятности выглядит как колокол. Это также известно как распределение Гаусса в честь немецкого математика Карла Гаусса, который первым его описал.

Почему важно нормальное распределение?

Колоколообразная кривая — общая черта природы и психологии

Нормальное распределение является наиболее важным распределением вероятностей в статистике, потому что многие непрерывные данные в природе и психологии отображают эту колоколообразную кривую при составлении и построении графиков.

Например, если мы случайным образом отобрали 100 человек, мы ожидаем увидеть кривую нормального распределения для многих непрерывных переменных, таких как IQ, рост, вес и артериальное давление.

Параметрические тесты значимости требуют нормального распределения точек данных выборки

Самые мощные (параметрические) статистические тесты, используемые психологами, требуют, чтобы данные были нормально распределены. Если данные не похожи на кривую колокола, исследователям, возможно, придется использовать менее эффективный тип статистического теста, называемый непараметрической статистикой.

Преобразование исходных оценок нормального распределения в z-оценки

Мы можем стандартизировать значения (исходные оценки) нормального распределения, преобразовав их в z-оценки.

Эта процедура позволяет исследователям определить долю значений, которые попадают в заданное число стандартных отклонений от среднего (т. Е. Вычислить эмпирическое правило).

Вероятность и нормальная кривая: что такое формула эмпирического правила?

Эмпирическое правило в статистике позволяет исследователям определять долю значений, которые находятся на определенных расстояниях от среднего.Эмпирическое правило часто называют правилом трех сигм или правилом 68-95-99,7.

Если значения данных в нормальном распределении преобразуются в стандартную оценку (z-оценку) в стандартном нормальном распределении, эмпирическое правило описывает процент данных, которые попадают в определенные числа стандартных отклонений (σ) от среднего (μ) для колоколообразных кривых.

Эмпирическое правило позволяет исследователям вычислить вероятность случайного получения балла из нормального распределения.

68% данных попадают в первое стандартное отклонение от среднего. Это означает, что существует 68% вероятность случайного выбора значения от -1 до +1 стандартного отклонения от среднего.

95% значений находятся в пределах двух стандартных отклонений от среднего. Это означает, что существует 95% вероятность случайного выбора значения от -2 до +2 стандартных отклонений от среднего.

99,7% данных будут находиться в пределах трех стандартных отклонений от среднего.Это означает, что вероятность случайного выбора значения от -3 до +3 стандартных отклонений от среднего составляет 99,7%.

Как я могу проверить, соответствуют ли мои данные нормальному распределению?

Статистическое программное обеспечение (такое как SPSS) можно использовать для проверки нормального распределения набора данных путем вычисления трех показателей центральной тенденции. Если среднее значение, медиана и мода — очень похожие значения, велика вероятность того, что данные соответствуют распределению в форме колокола (здесь команда SPSS).

Также рекомендуется использовать частотный график, чтобы вы могли проверить визуальную форму ваших данных (если ваша диаграмма представляет собой гистограмму, вы можете добавить кривую распределения с помощью SPSS: В меню выберите: Элементы> Показать кривую распределения).

Нормальные распределения становятся более очевидными (т.е. совершенными), чем точнее уровень измерения и чем больше выборка из генеральной совокупности.

Вы также можете рассчитать коэффициенты, которые говорят нам о размере хвостов распределения по отношению к выступу в середине колоколообразной кривой.Например, тесты Колмогорова, Смирнова и Шапиро-Уилка можно рассчитать с помощью SPSS.

Эти тесты сравнивают ваши данные с нормальным распределением и предоставляют значение p, которое, если оно значимо (p <0,05), указывает на то, что ваши данные отличаются от нормального распределения (таким образом, в данном случае мы не хотим получить значимый результат и нужно р -значение выше 0,05).


Как ссылаться на эту статью:
Как ссылаться на эту статью:

McLeod, S.А. (2019, 28 мая). Введение в нормальное распределение (колоколообразная кривая) . Просто психология: https://www.simplypsychology.org/normal-distribution.html

Нормальное распределение

Нормальное распределение

Определение:

Нормальные распределения — это семейство распределений, которые имеют одинаковые общие форма.Они симметричны, в середине больше очков, чем в хвосты. Нормальные распределения иногда называют колоколообразными. Примеры нормальных распределений показаны справа на рис. 1. Обратите внимание, что они различаются тем, как они разложены. Площадь под каждой кривой одинакова. Высота нормальное распределение может быть определено математически в терминах двух параметры: среднее значение и стандартное отклонение (s).

Рис.1 — Нормальное распределение

Формула:

Стандартное нормальное распределение симметричен относительно начала координат и, следовательно, = 0.Также σ = 1. Отсюда формула становится


Заявка:

Одной из причин, по которой нормальное распределение важно, является то, что многие психологические а образовательные переменные распределяются примерно нормально. Меры умение читать, интроверсия, удовлетворенность работой и память — вот многие из многих психологические переменные приблизительно нормально распределены.Хотя распределения только приблизительно нормальны, они обычно довольно близки. А Вторая причина, по которой нормальное распределение так важно, состоит в том, что его легко со статистиками-математиками. Это означает, что многие виды статистические тесты могут быть получены для нормальных распределений. Почти все статистические тесты, обсуждаемые в этом тексте, предполагают нормальное распределение. К счастью, эти тесты работают очень хорошо, даже если в дистрибутиве только примерно нормально распределен.Некоторые тесты хорошо работают даже с очень широкими отклонения от нормы. Наконец, если среднее и стандартное отклонение известно нормальное распределение, легко конвертировать туда и обратно из сырого баллы в процентили.

Апплет:

F или иллюстрация нормального распределения перейдите к
http: // www.stat.stanford.edu/~naras/jsm/NormalDensity/NormalDensity.html
http://psych.colorado.edu/~mcclella/java/zcalc.html

Функция Excel:

Доступ к этим функциям может получить щелкнув «Вставить», а затем выбрав «Функция» в раскрывающемся меню.
Функция Excel для поиска нормальное распределение для данного набора данных:
Normdist (x; среднее; стандартное_откл; совокупное)
Это возвращает нормальное кумулятивное распределение для указанного среднего и стандартное отклонение.

Дополнительные комментарии:

Стандартное нормальное распределение — это нормальное распределение со средним значением 0 и стандартным отклонением 1.
Нормальные распределения могут быть преобразованы в стандартные нормальные распределения с помощью формула:

где X — оценка исходного нормального распределения, μ — среднее значение исходного нормального распределения, а σ — стандартное отклонение исходного нормального распределения.Стандартный нормальный распределение иногда называют распределением по оси z. Z-оценка всегда отражает количество стандартных отклонений выше или ниже среднего значения конкретного балла. Например, если человек набрал 70 баллов в тесте со средним значением 50 и стандартным отклонение 10, то они набрали 2 стандартных отклонения выше среднего. Преобразуя баллы теста в баллы z, получим X из 70:

Итак, z-оценка 2 означает, что исходная оценка была на 2 стандартных отклонения выше иметь в виду.Обратите внимание, что z-распределение будет нормальным, только если исходное распределение (X) является нормальным.

Применение формулы всегда будет произвести преобразованную переменную со средним нулевым и стандартным отклонением один. Однако форма распределения не будет зависеть от трансформация. Если X не является нормальным, то преобразованное распределение не будет нормально тоже.Одно из важных применений стандартного нормального распределения — для преобразование между оценками из нормального распределения и процентильные ранги.

Области под частями стандартного нормального распределения показаны справа. Около 0,68 (0,34 + 0,34) распределения находится между -1 и 1, в то время как около 0,96 из распределение от -2 до 2.


Приведенный выше материал был взят из http: // davidmlane.ru / hyperstat / normal_distribution.html

AI-терапия | Статистика для психологов

Нормальное распределение, также известное как распределение Гаусса или колоколообразная кривая, широко используется. в науке. Это распределение вероятностей, которое имеет следующие свойства:

  • Распределение имеет единственный пик, расположенный на среднем уровне. Кроме того, среднее, медиана и мода равны, поэтому они также соответствуют местоположению наивысшая точка в нормальном распределении.
  • Распределение симметричное. Другими словами, у него нет перекоса .
  • Это параметрический , что означает, что распределение полностью характеризуется двумя параметрами: значение и стандартное отклонение.
  • Нормальное распределение — «светлый хвост». Это означает, что по мере того, как вы уходите от среднего, вероятности очень быстро становятся малыми.
  • Одна из причин, по которой нормальное распределение используется так широко, заключается в том, что возникает естественным образом во многих ситуациях реального мира.Для получения дополнительной информации см. Центральная предельная теорема.

Тесты на нормальность

Как упоминалось выше, нормальное распределение используется очень широко. Фактически, в некоторых в ситуациях, когда он используется, даже когда этого не должно быть. Например, некоторые статистические свойства основаны на предположении, что базовые данные распределены нормально. Существует несколько тестов, позволяющих определить, подходит ли данный набор данных. нормально распределяются:

Гистограмма
Первый шаг, когда у вас есть новые данные, — это изучить их с помощью графиков.Гистограмма группирует данные в интервалы равного размера. Можно визуально сравните форму гистограммы с характерной формой колокола нормального распределение. Хотя это не формальный тест, он может быстро дать вам хорошая идея, если ваши данные примерно в норме.
График Q-Q
График Q-Q — это еще один способ визуального изучения ваших данных. Он сопоставляет фактические точки данных с линией, которая показывает, куда они упадут. для теоретически совершенного нормального распределения.Если реальные точки данных рядом с линией это показатель того, что данные примерно в норме.
Асимметрия
Асимметрия — это мера асимметрии распределения вероятностей. Нормальное распределение симметрично, что означает, что его наклон равен 0. Сильный положительный или отрицательный перекос указывает на то, что данные могут не распределяться нормально.
Эксцесс
Эксцесс — это мера «пиковости» распределения.Нормальное распределение имеет эксцесс , равный 0. Следовательно, это значение может использоваться для сравнения произвольного распределения с нормальным распределением. Положительный избыточный эксцесс означает, что распределение имеет узкий пик. со светлыми хвостами, а отрицательный избыточный эксцесс означает, что распределение имеет широкий козырек с тяжелыми хвостами.
Колмогорова-Смирнова
Тест Колмогорова-Смирнова является общестатистическим тест для определения вероятности того, что набор чисел был взят из данного распределение.
Шапиро – Уилка
Тест Шапиро – Уилка — еще один статистический тест для нормальность, которая обычно считается более сильной, чем тест Колмогорова-Смирнова.

× Предупреждение: Если у вас большое количество образцов, результаты приведенные ниже статистические тесты могут ввести в заблуждение. Это потому, что даже незначительный (и несущественный) отклонение от нормы может привести к отклонению нулевой гипотезы.Поэтому, если у вас большой набор данных, лучше всего наблюдать за гистограммой и графиком Q-Q. и полагайтесь на свое мнение.

загрузка …

Распределение частот | Психология вики

Оценка | Биопсихология | Сравнительный | Познавательная | Развивающий | Язык | Индивидуальные различия | Личность | Философия | Социальные |
Методы | Статистика | Клиническая | Образовательная | Промышленное | Профессиональные товары | Мировая психология |

Статистика: Научный метод · Методы исследования · Экспериментальная конструкция · Курсы бакалавриата по статистике · Статистические тесты · Теория игры · Теория принятия решений


В статистике частотное распределение — это список значений, которые переменная принимает в выборке.Обычно это список, отсортированный по количеству, показывающий, сколько раз появляется каждое значение. Например, если 100 человек оценивают пятибалльную шкалу Лайкерта, оценивая свое согласие с утверждением по шкале, где 1 означает сильное согласие, а 5 — сильное несогласие, частотное распределение их ответов может выглядеть следующим образом:

Рейтинг Степень согласия Номер
1 Полностью согласен 25
2 Отчасти согласен 35
3 Не уверен 20
4 Несколько не согласен 15
5 Совершенно не согласен 5

Статистическая проверка гипотез основана на оценке различий и сходств между частотными распределениями.Эта оценка включает в себя меры центральной тенденции или средних значений, такие как среднее и медиана, и меры изменчивости или статистической дисперсии, такие как стандартное отклонение или дисперсия.

Говорят, что частотное распределение искажено, если его среднее значение и медиана различны. Эксцесс частотного распределения — это концентрация баллов на среднем уровне или то, насколько пиковым является распределение, если оно изображено графически, например, в виде гистограммы. Если распределение более остроконечное, чем нормальное, оно называется лептокуртическим; если менее остроконечный, это называется плоскостопием.

Частотные распределения также используются в частотном анализе для взлома кодов и относятся к относительной частоте букв в разных языках.

Психология 340: Описание распределений I

измерение центра

Что такое раздача?

    Напомним, что переменная — это характеристика, которая может принимать несколько значений. значения. Распределение переменной — это набор всех токенов эта переменная.

    Рассмотрим результаты финальных раундов чемпионата мира по гольфу NEC 2002

    65 69 68 68 68 67 70 71 71 72 69
    69 71 72 70 70 71 74 67 67 68 69
    72 71 72 72 72 70 70 71 71 71 72
    73 65 71 74 72 74 70 75 72 72 75
    71 70 73 72 70 70 78 74 74 71 73
    71 68 74 73 70 69 68 77 72 70 70
    74 73 70 69 78 74 73 69 84 75 73

    Это все результаты финальных раундов 77 игроков в гольф, которые участвовал.Другими словами, это распределение финального раунда. оценки.

    Трудно составить представление об общем распределении, просто посмотрев по грубым оценкам. Вместо этого мы используем несколько методов описательной статистики. чтобы подвести итог, упростить и описать распределение.


Три характеристики распределений

Используются 3 характеристики, полностью описывающие распределение: Форма , центральная тенденция и изменчивость .Мы будем говорить о центральной тенденции (грубо говоря, о центре распределения) и вариативность (насколько широкое распространение) в будущих главах.

    Форма

      Асимметрия и эксцесс обычно не используются в психологии кроме общих описаний дистрибутивов. Поэтому мы не будем обсуждать, как чтобы вычислить эту статистику численно.

      В симметричном распределении это можно провести вертикальную линию через середину так, чтобы одна сторона распределение является точным зеркальным отображением другого.

        Примечание: на рисунках ниже Нормальное распределение представлено в красный для сравнения.

      В неравномерном распределении баллы, как правило, накапливаются в сторону на одном конце шкалы и постепенно сужаться на другом конце.

      Раздел, в котором оценки сужаются к одному концу распределения. называется хвостом распределения.


      отрицательный перекос

      положительно перекошено: хвост указывает в эту сторону —->
      Скошенное распределение с хвостом в правой части называется положительно перекошено (потому что хвост указывает в сторону положительного числа).Если хвост указывает налево, то распределение называется быть с отрицательным перекосом .

      Эксцесс — относительная величина тела и хвостовой части распределение.

      Распределения «плоские»: platykurtic

      Распределения, которые являются «пиковыми»: leptokurtic .

      Помимо форм, упомянутых выше, следует также искать независимо от того, является ли распределение одномодальным или мультимодальным .

      Если есть два (или более) четких пика, то распределение является бимодальным. (или мультимодальный, если их больше двух).

    Меры центра

      Центральная тенденция — статистический показатель, определяющий единый балл как представитель всего распределения. Цель основная тенденция — найти единственную оценку, которая является наиболее типичной или наиболее представитель всей группы.

      Мы сосредоточимся на трех показателях центральной тенденции: среднее , среднее , и режим .Все это меры центральной тенденции, но некоторые распределения, некоторые из них более значимы или уместны, чем другие.

    Меры изменчивости

      Изменчивость обеспечивает количественную меру степени к каким счетам в распространение рассредоточено или сгруппировано вместе.

      Другими словами, изменчивость относится к степени «различий» оценки в распределение.Высокая вариативность означает, что оценки сильно различаются, пока низкая вариабельность означает, что все оценки одинаковы («однородность»).

      Мы сконцентрируемся на трех измерениях изменчивости: диапазон , межквартильный диапазон и стандартное отклонение .


Графические и табличные методы организации

    1) A таблицы распределения частот является организованным табулирование количества лиц, находящихся в каждой категории, на шкала измерения.

      каков диапазон ответов (наибольшее и наименьшее числа)? заполнить X столбец
      сколько каждого мы получили? — заполните столбец f — это частота встречаемости

      Обратите внимание, что если вы сложите столбец частоты, вы получите общее количество наблюдения
      S f = N

_____________________________
  X  f % c% 
84 1 1,3 100
83 0 0 98,7
82 0 0 98.7
81 0 0 98,7
80 0 0 98,7
79 0 0 98,7
78 2 2,6 98,7
77 1 1,3 96,1
76 0 0 94,8
75 3 3,9 94,8
74 8 10,4 90,9
73 7 9,1 80,5
72 12 15,6 71,4
71 12 15,6 55,8
70 13 16,9 40,3
69 7 9,1 23,4
68 6 7,8 14,3
67 3 3,9 6,5
66 0 0 2,6
65 2 2,6 2,6
______________________________
77 100
 


Если бы вы хотели узнать, какова сумма всех крестиков, как бы вы сделай это? Самый простой способ — перемножить столбцы (X) и ( f ). а затем сложите (просуммируйте) результаты.
S (X f )

2) Мы также можем суммировать данные в виде графиков.

    Для гистограммы вертикальные полосы нарисованы над каждой оценкой, поэтому что 1) высота полосы соответствует частоте & 2) ширина полосы простирается до реальных пределов баллов. Гистограмма используется, когда данные измеряются в интервале или шкале отношений.

    Для гистограммы вертикальная полоса рисуется над каждой оценкой (или категории) так, чтобы 1) Высота полосы соответствовала частота, & 2) есть пробел, отделяющий каждую полосу от следующей.Бар График используется, когда данные измеряются по номиналу или порядковому номеру шкала.

    Дисплеи ствола и листа — Эти дисплеи разбивают каждое число вниз в левую часть, называемую стеблем, и правую часть, называемую листом. Если числа — это две цифры, тогда левая цифра — основа, а правая цифра — лист. -получить картинку и восстановить все индивидуально точки данных

 8 |
 8 | 4
 7 | 555788
 7 | 00000000000001111111111112222222222333333344444444
 6 | 557778888889999999
 6 |

 

Измерение центра распределения

Существует ряд различных мер центра.Что уместно во многом зависит от вида переменной и формы раздачи. Итак, рассмотрим эти три дистрибутива:

Где единственное значение, которое является наиболее репрезентативным для enitre распределение? Для первого — 5, для второго — 7 или 5 (это отрицательный перекос) для третьего, это 5, никого нет на 5. этот бимодальный, то есть может быть больше всего уместно говорить о наличии двух коридоров — подробнее об этом чуть позже

Наиболее известная мера центральной тенденции — арифметика. средний или средний.Мы уже говорили о том, как бы вы поступили выясняя это из данных в таблице распределения частот.

Среднее значение для распределения — это сумма баллов деленное на количество баллов.

    Формула для среднего:
    среднее значение = сумма всех оценок (X), деленная на общее число (N)

    Мы можем думать о среднем по-разному.

      1) среднее значение — это ценность, которую вы дали бы каждому человеку, если все должны были получить равные суммы.
        — например, у вас есть выпечка для вашего отряда girlscout для финансирования ежегодного поход. Каждая девушка продает разное количество товаров, но вы объедините деньги вместе, а затем распределите равные части каждому girlscout, чтобы потратить на припасы для похода.
        — конкретнее: в отряде 10 девушек, каждая продает куча выпечка. Их индивидуальные суммы:
        12, 15, 18, 25, 10, 60, 8, 15, 19, 18
        итого 200 долларов
        долларов Таким образом, каждая девушка получает 200/10 = 20 долларов, которые можно потратить на свои лагерные принадлежности
      2) среднее значение также можно рассматривать как точку баланса распределение.если ты поместите наблюдения на воображаемые качели (качели) с значит на центр, тогда две стороны качели должны быть уравновешены (который обе стороны оторваны от земли и качели стоят на одном уровне)
    Средневзвешенные значения

    средневзвешенное значение двух (или более) групп достигается сложением сумм и деление на суммы размеров выборки.

    например,

    = S X 1 + S X 2

    Итак, предположим, что я решил составить свою шкалу оценок. по всем моим разделам статистики.Если я знаю, что в одном разделе (n = 20) среднее значение 5 и другие 6 (n = 30), как бы я вычислил взвешенный иметь в виду?

      (20) (5) + (30) (6)  = 100 + 180  = 5,6
       20 + 30 50
     

    Влияние линейных преобразований на среднее

      1) если вы изменяете данную оценку, добавляете и наблюдаете, удаляете наблюдение, тогда среднее значение изменится. — предположим, что одна из девушек-скаутов обнаружила, что у нее действительно заработал 25 долларов вместо 60 долларов.Итак, теперь общая сумма составляет 200-35 = 165 165/10 = 16,50 долларов США.

      2) если вы добавляете (или вычитаете) константу к каждому баллу, то среднее значение будет изменить на добавляя эту константу. — предположим, вы хотите исключить тот факт, что каждая девушка потратила 2 доллара покупка принадлежности для выпечки. Итак, вы хотите вычесть 2 из каждого количество. Теперь общая сумма составляет 180 долларов, поэтому среднее значение 180/10 = 18 долларов. Но обратите внимание, вы могли просто вычесть 2 доллара из предыдущего среднего значения 20 долларов и пришел к тому же ответу.

      3) если вы умножите (или разделите) каждую оценку на константу, то среднее значение изменится путем умножения на эту константу. — предположим, что спонсор войск согласился сопоставить деньги, заработанные каждым девочка-скаут. То есть они соглашаются дать каждой девушке-разведчику дополнительный сумма денег, равная той сумме, которую они зарабатывают на продаже. Так теперь общая сумма составляет 400 долларов, а среднее значение для каждой девушки составляет 400/10 = 40 долларов.

Медиана — это оценка, которая точно делит распределение в половине.Ровно 50% участников распределения имеют оценки на уровне или ниже медианы. Медиана эквивалентна 50-му процентилю.

    Итак, как нам найти медиану? Начнем с предположения, что у нас есть дискретных категорий.

      1) При нечетном количестве баллов просто перечислите их по порядку, начиная с от самого низкого до самого высокого. Средняя оценка — это медиана.
      3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7

      2) При четном количестве баллов просто перечислите их в порядке от наименьшего к наибольший.Затем найдите две средние оценки и определите точку. ровно посередине между ними. Для этого сложите их вместе и разделить на два.
      -Так каково среднее значение для наших девочек-скаутов?

      8, 10, 12, 15, 15, 18, 18, 19, 25, 60 долларов США

      средним двум — 15 и 18 лет поэтому 15 + 18 = 33 33/2 = 16,5

Последней мерой центральной тенденции, которую мы рассмотрим, является мода.

В частотном распределении режим — это оценка или категория с наибольшей частотой.

    Посмотрите на свою таблицу или график частот и выберите переменную, которая имеет самая высокая частота.
    , значит режим 5

    Однако имейте в виду, что частотное распределение может иметь более одного режим.

    так что режимы 2 и 8

    если бы один был больше другого, он бы назывался major режим, а другой будет второстепенный режим

Итак, как узнать, какой показатель центральной тенденции?

— ответ зависит от ряда факторов.
    Среднее значение является наиболее предпочтительной мерой, оно принимает каждый элемент в распределения во внимание, и это тесно связано с мерами вариативность (о которой мы поговорим на следующей неделе). Однако бывают времена когда среднее значение не является подходящей мерой.

    — Вы не можете найти среднее или медиану номинальной шкалы, однако вы можете найти режим номинальной шкалы

    — Используйте медианное значение, если:

      1) в распределении есть несколько крайних значений (перекос дистрибутивы с длинными хвосты)

      2) есть неопределенные значения — если по каким-то причинам вы не знаете значение один (или несколько) ваших предметов (например,г., человек умер до того, как ответил на ваш вопрос)

      3) ваши дистрибутивы «открытые» — под этим мы подразумеваем, что нет верхний или нижний предел возможных значений вашей переменной (например, ваш верхний ответ на ваш вопрос: «5 или больше»)

      4) Если ваши данные находятся в порядковой шкале (рейтинге), используйте медианное значение.

Как формы распределений и соотносят их с нашими меры центральной тенденции.
    симметричное распределение
    среднее = медиана = режим
    распределение с положительным перекосом
    Режим
    Распределение с отрицательным перекосом
    иметь в виду
    бимодальное распределение
    среднее = медиана, 2 режима
Обсудим третью характеристику изменчивость (или распространение) в следующий раз.

Если у вас есть вопросы, свяжитесь со мной по телефону [email protected]

Добавить комментарий